Сколько воздуха необходимо пропустить через генератор для его охлаждения, если конечная температура воздуха не должна

Veselyy_Kloun

8

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения энергии. Первый шаг - определить, сколько тепла нужно извлечь из генератора для охлаждения. Мы можем использовать формулу:

\( Q = m \cdot c \cdot \Delta T \),

где \( Q \) - количество тепла, \( m \) - масса воздуха, \( c \) - средняя теплоемкость воздуха, и \( \Delta T \) - изменение температуры.

Для определения массы воздуха, которая должна пропуститься через генератор, мы можем использовать формулу:

\( Q = m \cdot L \),

где \( Q \) - количество тепла, \( m \) - масса воздуха, и \( L \) - удельная теплота парообразования.

Так как мы знаем, что конечная температура воздуха не должна превышать 55°C, мы можем выразить \( \Delta T \) следующим образом:

\( \Delta T = T_f - T_i \),

где \( T_f \) - конечная температура (в данном случае 55°C), а \( T_i \) - исходная температура (в данном случае 20°C).

Теперь мы можем объединить формулы и решить уравнение для \( m \):

\( m \cdot c \cdot (T_f - T_i) = m \cdot L \).

Сократив массу воздуха \( m \) с обеих сторон, получим:

\( c \cdot (T_f - T_i) = L \).

Вставляя значения \( c = 1,0 \) кДж/(кг·К), \( T_f = 55 \)°C и \( T_i = 20 \)°C, получим:

\( 1,0 \cdot (55 - 20) = L \).

Выполнив несложные вычисления, получим:

\( L = 35 \) кДж/кг.

Теперь мы знаем значение \( L \). Чтобы определить массу воздуха \( m \), который необходимо пропустить через генератор, мы можем использовать формулу:

\( m = \frac{Q}{L} \).

Подставляя значения \( Q = 1,0 \) кДж и \( L = 35 \) кДж/кг, получим:

\( m = \frac{1,0}{35} \) кг.

Выполнив вычисления, получим:

\( m \approx 0,0286 \) кг.

Таким образом, необходимо пропустить примерно 0,0286 кг воздуха через генератор для его охлаждения.