Яка є фокусна відстань і оптична сила лінзи, якщо між факелом і екраном є відстань 250 см, а лінзи розташовані

Ярило_9737

63

Для решения этой задачи нам потребуется знать формулу, связывающую фокусное расстояние \(f\) линзы с расстоянием до предмета \(d_o\) и расстоянием до изображения \(d_i\). Формула имеет вид:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

Мы знаем, что расстояние между факелом и экраном составляет 250 см, а линзы расположены на расстоянии 50 см от факела. Также известно, что линзы дают чёткое изображение на экране.

В данном случае, предметом для линзы является пламя факела, а изображение формируется на экране.

Таким образом, расстояние до предмета \(d_o\) равно 250 см, а расстояние до изображения \(d_i\) равно 250 см - 50 см = 200 см.

Подставим эти значения в формулу для фокусного расстояния:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{250} + \frac{1}{200}\]

Теперь найдем общий знаменатель для дробей:

\[\frac{1}{f} = \frac{200}{250 \cdot 200} + \frac{250}{250 \cdot 200}\]

Сократим дроби:

\[\frac{1}{f} = \frac{4}{5 \cdot 200} + \frac{5}{5 \cdot 200}\]

Теперь сложим дроби:

\[\frac{1}{f} = \frac{4 + 5}{1000}\]

\[\frac{1}{f} = \frac{9}{1000}\]

Теперь найдем фокусное расстояние \(f\):

\[f = \frac{1000}{9} \approx 111.11 \, \text{см}\]

Таким образом, фокусное расстояние линзы составляет примерно 111.11 см, а оптическая сила линзы может быть рассчитана по формуле:

\[D = \frac{1}{f} \approx \frac{1}{111.11} \, \text{Дптр}\]

Ответ: фокусная дистанция \(f\) линзы составляет примерно 111.11 см, а оптическая сила линзы - примерно 0.009 Дптр.