Сколько времени понадобится автомобилю с разгоном t = 3 с, чтобы достичь скорости 50 км/ч при равномерном движении
Сколько времени понадобится автомобилю с разгоном t = 3 с, чтобы достичь скорости 50 км/ч при равномерном движении с постоянным ускорением?
Luna_V_Omute_6936 1
Для решения данной задачи мы будем использовать уравнение равноускоренного движения. Оно выглядит так:\[v = u + at\]
где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, \(t\) - время.
Начальная скорость здесь равна 0, так как автомобиль начинает движение с покоя. Ускорение будет постоянным, так что мы можем записать его как \(a\). Конечная скорость составляет 50 км/ч, но мы должны перевести ее в м/с, чтобы свести все к одной системе измерения, и затем вводим время разгона \(t\).
Для преобразования км/ч в м/с нужно заметить, что 1 км содержит 1000 метров и 1 час содержит 3600 секунд. Поэтому мы будем действовать следующим образом:
\[v = 50 \, \text{км/ч} = \frac{50 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} \approx 13.9 \, \text{м/с}\]
Теперь мы подставим все в формулу и найдем время разгона:
\[13.9 = 0 + a \times 3\]
Для решения уравнения относительно времени разгона \(t\), мы можем разделить обе стороны на \(3\):
\[\frac{13.9}{3} = a\]
Таким образом, мы получаем значение ускорения.
Таким образом, чтобы понадобилось автомобилю с разгоном 3 секунды, чтобы достичь скорости 50 км/ч при равномерном движении с постоянным ускорением, значение ускорения будет около 4.63 м/с\(^2\).