Сколько времени потребовалось, чтобы лифт разогнался с постоянным ускорением, если через 2 секунды его скорость

Пугающий_Лис

47

Для решения задачи о времени разгона лифта нам понадобится знание формулы для равноускоренного движения:

\[v = u + at\]

где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.

Мы знаем, что начальная скорость лифта равна 0, так как он стоял на месте. Также дано значение конечной скорости \(v = 6 \, \text{м/с}\) и время движения \(t = 2 \, \text{сек}\). Наша задача - найти ускорение \(a\).

Используя формулу движения с постоянным ускорением:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

где \(s\) - пройденное расстояние, мы можем выразить ускорение \(a\):

\[a = \frac{2s}{t^2}\]

Для определения пройденного расстояния \(s\) мы можем использовать формулу:

\[s = \frac{1}{2}(v + u)t\]

Так как начальная скорость \(u = 0\), у нас остается:

\[s = \frac{1}{2} \cdot v \cdot t\]

Подставляя полученные значения, мы получим:

\[s = \frac{1}{2} \cdot 6 \, \text{м/с} \cdot 2 \, \text{сек} = 6 \, \text{м}\]

Теперь мы можем найти ускорение:

\[a = \frac{2 \cdot 6 \, \text{м}}{(2 \, \text{сек})^2} = \frac{12 \, \text{м}}{4 \, \text{сек}^2} = 3 \, \text{м/с}^2\]

Ответ: Чтобы лифт разогнался с постоянным ускорением до скорости 6 м/с, понадобилось 2 секунды. Ускорение лифта составляло 3 м/с^2.

Теперь, чтобы определить показания весов пассажира, нам нужно учесть, что когда лифт двигается вверх, пассажир ощущает дополнительное "ложное" ускорение, равное ускорению лифта. Поэтому показания весов будут больше его фактического веса. Если пассажир весит \(m\) кг, то показания весов будут равны \((m \cdot g) + (m \cdot a)\), где \(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с^2).

Таким образом, если лифт двигается вверх, показания весов пассажира будут:

\[P = (m \cdot g) + (m \cdot a) = m \cdot (g + a)\]

Подставляем значения \(g\) (9,8 м/с^2) и \(a\) (3 м/с^2):

\[P = m \cdot (9,8 \, \text{м/с}^2 + 3 \, \text{м/с}^2) = m \cdot 12,8 \, \text{м/с}^2\]

Таким образом, показания весов пассажира, когда лифт движется вверх, будут равны \(12,8 \cdot m\) кг.

Если же лифт движется вниз, то показания весов пассажира будут меньше его фактического веса, так как пассажир будет ощущать "ложное" ускорение, направленное вниз. Формула для показаний весов пассажира будет такой же:

\[P = m \cdot (g + a) = m \cdot (9,8 \, \text{м/с}^2 - 3 \, \text{м/с}^2) = m \cdot 6,8 \, \text{м/с}^2\]

Значит, показания весов пассажира, когда лифт движется вниз, будут равны \(6,8 \cdot m\) кг.

Ответ: Если лифт движется вверх, то показания весов пассажира будут равны \(12,8 \cdot m\) кг. Если лифт движется вниз, то показания весов пассажира будут равны \(6,8 \cdot m\) кг.