Сколько времени потребуется, чтобы скорость материальной точки стала равной нулю, если координата точки изменяется

Радужный_Сумрак

50

Для решения задачи, нам необходимо найти момент времени, когда скорость материальной точки будет равна нулю. Скорость находится как производная координаты по времени.

Итак, у нас есть уравнение для координаты \(x(t) = 10 - 4t + t^2\). Чтобы найти скорость, нужно взять производную от этой функции по времени \(t\).

\[
v(t) = \frac{{dx}}{{dt}}
\]

Производная от функции \(x(t)\) будет:

\[
v(t) = -4 + 2t
\]

Мы хотим найти момент времени, когда скорость \(v(t)\) равна нулю. То есть, мы должны решить уравнение:

\[
-4 + 2t = 0
\]

Добавим 4 к обеим сторонам уравнения:

\[
2t = 4
\]

Разделим обе стороны на 2:

\[
t = 2
\]

Таким образом, скорость материальной точки будет равна нулю через 2 секунды.

Теперь, чтобы ответить на вопрос о времени в СИ, округлим его до ближайшего целого значения, так как время обычно не может быть дробным. Получается, что времени, необходимого для скорости точки стать равной нулю, равно 2 секундам.

ОТВЕТ: 2 секунды (округлено до целого значения в СИ).