Сколько времени потребуется Даше и её маме, чтобы встретиться, если Даша вышла из кинотеатра и направилась домой

Арсений

48

Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить время, которое потребуется Даше и её маме для встречи. Для этого мы должны знать расстояние между домом и кинотеатром.

Пусть \(d\) обозначает расстояние между домом и кинотеатром.
Скорость Даши составляет 60 м/мин, а мамина скорость - 80 м/мин.
Для Даши и мамы время может быть найдено по формуле \(t = \frac{d}{v}\), где \(t\) - время, \(d\) - расстояние, \(v\) - скорость.

Так как Даша и мама движутся друг на друга навстречу, мы можем использовать формулу для их общего времени встречи. Общее время будет равно сумме времен Даши и мамы.

Пусть \(t_d\) обозначает время, которое потребуется Даше, и \(t_m\) - время, которое потребуется маме.
Тогда:

\(t_d = \frac{d}{60}\)

\(t_m = \frac{d}{80}\)

Общее время встречи, обозначим его как \(t\), будет равно сумме времен Даши и мамы:

\(t = t_d + t_m\)

Теперь мы можем объединить все эти формулы и решить задачу, подставив значения:

\(t = \frac{d}{60} + \frac{d}{80}\)

Для удобства решим это выражение с общим знаменателем 240:

\(t = \frac{4d}{240} + \frac{3d}{240}\)

\(t = \frac{7d}{240}\)

Таким образом, общее время встречи будет равно \(\frac{7d}{240}\).

Это подробное решение поможет школьнику понять, как использовать скорость и расстояние для вычисления времени встречи.