Сколько времени потребуется электронам, чтобы пройти путь от автомобильного аккумулятора до двигателя? Предположим

Aida

66

Для решения данной задачи, нам сначала необходимо вычислить сопротивление провода, используя формулу:

\[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \]

где R - сопротивление провода, \(\rho\) - удельное сопротивление материала провода, L - длина провода, S - площадь поперечного сечения провода.

Удельное сопротивление меди равно 1,7·\(10^{-8}\) Ом/м.
Подставляя известные значения, получим:

\[ R = \frac{1,7 \cdot 10^{-8} \cdot 0,85}{0,21} \]

\[ R ≈ 6,901 \cdot 10^{-8} \ Ом \]

Затем, нам необходимо вычислить силу тока, используя формулу:

\[ I = \frac{Q}{t} \]

где I - сила тока, Q - заряд, прошедший через провод, t - время.

Заряд Q можно вычислить, умножив количество электронов в одном кубическом метре на заряд электрона:

\[ Q = n \cdot e \cdot V \]

где n - количество электронов в одном кубическом метре (8,49·\(10^{28}\)), e - заряд электрона (1,6·\(10^{-19}\) Кл), V - объем провода.

Объем V можно вычислить, умножив площадь поперечного сечения провода на его длину:

\[ V = S \cdot L \]

Подставляя все значения и решая уравнения:

\[ Q = 8,49 \cdot 10^{28} \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 0,21 \cdot 0,85 \]

\[ Q ≈ 2,961 \cdot 10^5 \ Кл \]

Теперь, можем найти силу тока:

\[ I = \frac{2,961 \cdot 10^5}{t} \]

\[ t = \frac{2,961 \cdot 10^5}{300} \]

\[ t ≈ 987 \ сек \]

Чтобы получить ответ в минутах, мы переводим секунды в минуты, разделив на 60:

\[ t_{мин} = \frac{987}{60} \]

\[ t_{мин} ≈ 16,45 \ мин \]

Ответ: Потребуется примерно 16,45 минуты для электронов, чтобы пройти путь от автомобильного аккумулятора до двигателя. Результат округляем до десятых минут.