Сколько времени потребуется папе, чтобы проехать 105 километров, если он сначала ехал со скоростью 180 км/час, затем

Elena

24

Чтобы решить эту задачу, нужно вспомнить формулу, связывающую скорость, расстояние и время: \(t = \frac{d}{v}\), где \(t\) - время, \(d\) - расстояние, \(v\) - скорость.

В данной задаче задано расстояние \(d = 105\) километров. Папа ехал первую часть пути со скоростью 180 км/час, а потом снизил скорость до 120 км/час. Давайте разобьем путь на две части и найдем время, затраченное на каждую часть.

Для первой части пути, когда папа ехал со скоростью 180 км/час, время \(t_1\) можно найти, подставив данные в формулу:

\[t_1 = \frac{105}{180} = \frac{7}{12}\]

\(t_1\) равно 7/12 часа.

Затем, для второй части пути, когда папа ехал со скоростью 120 км/час, время \(t_2\) можно найти аналогичным образом:

\[t_2 = \frac{105}{120} = \frac{7}{8}\]

\(t_2\) равно 7/8 часа.

Теперь, чтобы найти общее время, затраченное папой на весь путь, нужно сложить \(t_1\) и \(t_2\):

\[t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 = \frac{7}{12} + \frac{7}{8}\]

Для удобства расчетов, давайте приведем дроби к общему знаменателю:

\[t_{\text{общ}} = \frac{7}{12} + \frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{14}{24} + \frac{21}{24}\]

Теперь сложим числители:

\[t_{\text{общ}} = \frac{14 + 21}{24} = \frac{35}{24}\]

Таким образом, общее время, которое потребуется папе, чтобы проехать 105 километров, составляет \(\frac{35}{24}\) часа.

Чтобы привести это к удобному виду, можно записать время в виде смешанной дроби:

\[t_{\text{общ}} = 1 \frac{11}{24}\]

Таким образом, папе потребуется 1 час 11 минут (округляя до ближайшей минуты), чтобы проехать 105 километров.