Сколько времени потребуется папе, чтобы проехать 105 километров, если он сначала ехал со скоростью 180 км/час, затем

Elena

24

Чтобы решить эту задачу, нужно вспомнить формулу, связывающую скорость, расстояние и время: $t=\frac{d}{v}$, где $t$ - время, $d$ - расстояние, $v$ - скорость.

В данной задаче задано расстояние $d=105$ километров. Папа ехал первую часть пути со скоростью 180 км/час, а потом снизил скорость до 120 км/час. Давайте разобьем путь на две части и найдем время, затраченное на каждую часть.

Для первой части пути, когда папа ехал со скоростью 180 км/час, время $t_1$ можно найти, подставив данные в формулу:

$$t_1=\frac{105}{180}=\frac{7}{12}$$

$t_1$ равно 7/12 часа.

Затем, для второй части пути, когда папа ехал со скоростью 120 км/час, время $t_2$ можно найти аналогичным образом:

$$t_2=\frac{105}{120}=\frac{7}{8}$$

$t_2$ равно 7/8 часа.

Теперь, чтобы найти общее время, затраченное папой на весь путь, нужно сложить $t_1$ и $t_2$:

$$t_{\text{общ}}=t_1+t_2=\frac{7}{12}+\frac{7}{8}$$

Для удобства расчетов, давайте приведем дроби к общему знаменателю:

$$t_{\text{общ}}=\frac{7}{12}+\frac{7}{8}=\frac{7\cdot 2}{12\cdot 2}+\frac{7\cdot 3}{8\cdot 3}=\frac{14}{24}+\frac{21}{24}$$

Теперь сложим числители:

$$t_{\text{общ}}=\frac{14+21}{24}=\frac{35}{24}$$

Таким образом, общее время, которое потребуется папе, чтобы проехать 105 километров, составляет $\frac{35}{24}$ часа.

Чтобы привести это к удобному виду, можно записать время в виде смешанной дроби:

$$t_{\text{общ}}=1\frac{11}{24}$$

Таким образом, папе потребуется 1 час 11 минут (округляя до ближайшей минуты), чтобы проехать 105 километров.