Сколько времени потребуется первому велосипедисту, чтобы догнать второго, если они стартовали из разных пунктов? Первый

Валентинович_9178

69

Для решения данной задачи воспользуемся формулой скорости, которая гласит:

$$Скорость=\frac{расстояние}{время}$$

Также воспользуемся формулой времени:

$$Время=\frac{расстояние}{скорость}$$

Пусть время, которое потребуется первому велосипедисту для догонки второго, равно $t$ часам.

У первого велосипедиста скорость (с) равна 12 2/3 км/ч, а у второго велосипедиста скорость равна $1\frac{16}{41}$ от скорости первого.

То есть, скорость второго велосипедиста (v) равна:

$$v=\frac{1}{\frac{16}{41}}\cdot \frac{12}{3}=\frac{1}{\frac{16}{41}}\cdot \frac{12}{1}=\frac{12}{\frac{16}{41}}=\frac{12}{1}\cdot \frac{41}{16}=\frac{492}{16}=30.75км/ч$$

Из задачи известно, что расстояние (d) между пунктами "а" и "в" равно 8 км.

Теперь мы можем рассчитать время (t), которое потребуется первому велосипедисту для догонки второго, по формуле времени:

$$t=\frac{расстояние}{скорость}=\frac{8}{12\frac{2}{3}}=\frac{8}{\frac{38}{3}}=8\cdot \frac{3}{38}=\frac{24}{38}=\frac{12}{19}\approx 0.63часа$$

Таким образом, первому велосипедисту потребуется примерно 0.63 часа (или 37.8 минут) для догонки второго велосипедиста.