Сколько времени потребуется первому велосипедисту, чтобы догнать второго, если они стартовали из разных пунктов? Первый

Валентинович_9178

69

Для решения данной задачи воспользуемся формулой скорости, которая гласит:

\[ Скорость = \frac{расстояние}{время} \]

Также воспользуемся формулой времени:

\[ Время = \frac{расстояние}{скорость} \]

Пусть время, которое потребуется первому велосипедисту для догонки второго, равно \( t \) часам.

У первого велосипедиста скорость (с) равна 12 2/3 км/ч, а у второго велосипедиста скорость равна \( 1 \frac{16}{41} \) от скорости первого.

То есть, скорость второго велосипедиста (v) равна:

\[ v = \frac{1}{\frac{16}{41}} \cdot \frac{12}{3} = \frac{1}{\frac{16}{41}} \cdot \frac{12}{1} = \frac{12}{\frac{16}{41}} = \frac{12}{1} \cdot \frac{41}{16} = \frac{492}{16} = 30.75 \, км/ч \]

Из задачи известно, что расстояние (d) между пунктами "а" и "в" равно 8 км.

Теперь мы можем рассчитать время (t), которое потребуется первому велосипедисту для догонки второго, по формуле времени:

\[ t = \frac{расстояние}{скорость} = \frac{8}{12 \frac{2}{3}} = \frac{8}{\frac{38}{3}} = 8 \cdot \frac{3}{38} = \frac{24}{38} = \frac{12}{19} \approx 0.63 \, часа \]

Таким образом, первому велосипедисту потребуется примерно 0.63 часа (или 37.8 минут) для догонки второго велосипедиста.