Сколько времени заняло заполнение бассейна, если из него было откачано 48 кубометров воды, а затем он был заполнен

Morskoy_Iskatel

68

Чтобы найти время, которое потребовалось для заполнения бассейна, мы должны учесть скорость откачивания воды и скорость заполнения бассейна.

Пусть \(x\) - это скорость откачивания воды в кубометрах в час, а \(y\) - скорость заполнения бассейна в кубометрах в час.

Из условия задачи мы знаем, что насос перекачивает на 4 кубометра воды меньше в час при заполнении, чем при откачивании.

Таким образом, скорость заполнения составляет \(x - 4\) кубометра в час.

За время обратного заполнения бассейна откачано 48 кубометров воды, поэтому время работы насоса для откачивания воды будет равняться \(\frac{48}{x}\) часов.

За 10 часов бассейн будет заполнен до прежнего уровня.

Таким образом, мы составляем уравнение \((x - 4) \cdot 10 = 48\).

Решим это уравнение:

\[
10x - 40 = 48
\]

\[
10x = 88
\]

\[
x = \frac{88}{10} = 8.8
\]

Ответ: Скорость откачивания воды составляет 8.8 кубометра в час.

Теперь найдем время, которое потребуется для заполнения бассейна.

Заменим \(x\) в уравнении на 8.8:

\((8.8 - 4) \cdot t = 48\)

\(4.8 \cdot t = 48\)

\(t = \frac{48}{4.8} = 10\)

Ответ: Для заполнения бассейна потребуется 10 часов.