Сколько времени заводу потребуется, чтобы произвести достаточное количество продукции для получения 210 литров лиловой

Ангелина

30

Для решения этой задачи нам необходимо выяснить, сколько времени потребуется заводу, чтобы произвести 210 литров лиловой краски.

Завод производит 3 литра белой краски и 2 литра пурпурной краски за 1 минуту. Поскольку лиловая краска получается путем смешивания белой и пурпурной красок, нам нужно знать, какое количество белой и пурпурной красок требуется для производства 210 литров лиловой краски.

Предположим, что для производства 1 литра лиловой краски требуется x литров белой краски. Тогда для производства 210 литров лиловой краски понадобится 210 * x литров белой краски.

Аналогично, предположим, что для производства 1 литра лиловой краски требуется y литров пурпурной краски. Тогда для производства 210 литров лиловой краски понадобится 210 * y литров пурпурной краски.

Из условия задачи известно, что завод производит 3 литра белой краски и 2 литра пурпурной краски за 1 минуту. То есть, за каждую минуту завод производит 3 * x литров белой краски и 2 * y литров пурпурной краски.

Теперь мы можем составить уравнение, чтобы найти значения x и y и расчитать, сколько времени потребуется заводу.

3 * x + 2 * y = 1 (уравнение, которое объединяет производство белой и пурпурной красок за 1 минуту)

Теперь найдем значения x и y.

Так как x и y представляют собой количество красок, они должны быть положительными. Мы можем попробовать различные значения x и y и проверить, какое из них удовлетворяет условию задачи.

Допустим, x = 1/3 (значение белой краски за 1 минуту) и умножим оба числа на 3:

3 * (1/3) + 2 * y = 1
1 + 2 * y = 1
2 * y = 1 - 1
2 * y = 0
y = 0/2
y = 0

К сожалению, при данных значениях x и y, уравнение не удовлетворяет условию задачи. Давайте попробуем другие значения.

Допустим, x = 1/6 (значение белой краски за 1 минуту) и умножим оба числа на 6:

3 * (1/6) + 2 * y = 1
3/6 + 2 * y = 1
1/2 + 2 * y = 1
2 * y = 1 - 1/2
2 * y = 1/2
y = (1/2)/2
y = 1/4

Теперь мы нашли значения x = 1/6 и y = 1/4, которые удовлетворяют условию задачи. Получается, что для производства 1 литра лиловой краски требуется 1/6 литра белой краски и 1/4 литра пурпурной краски.

Теперь вычислим, сколько времени понадобится заводу для производства 210 литров лиловой краски.

За 1 минуту завод производит 3 * (1/6) = 1/2 литра белой краски и 2 * (1/4) = 1/2 литра пурпурной краски.

Чтобы произвести 210 литров лиловой краски, потребуется:
210 / (1/2) = 420 минут для белой краски
210 / (1/2) = 420 минут для пурпурной краски

То есть, потребуется 420 минут для производства достаточного количества продукции для получения 210 литров лиловой краски.

Таким образом, ответ на задачу: заводу потребуется 420 минут, чтобы произвести достаточное количество продукции для получения 210 литров лиловой краски.