Сколько времени займет, чтобы наполнить бассейн, если одновременно открывать обе трубы, если первая труба наполняет

Vinni

17

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать концепцию работы. Работа вычисляется как произведение времени и скорости. В данном случае, скорость - это обратная величина времени, так как чем меньше времени требуется для заполнения бассейна, тем быстрее течет вода.

Обозначим скорость первой трубы как \(V_1\) и скорость второй трубы как \(V_2\). Поскольку первая труба заполняет бассейн за 3 часа, ее скорость будет равна \(\frac{1}{3}\) бассейна в час (\(\frac{1}{3}\) кубического метра в час). Аналогично, скорость второй трубы будет равна \(\frac{1}{6}\) бассейна в час (\(\frac{1}{6}\) кубического метра в час).

Если мы откроем обе трубы одновременно, скорость заполнения бассейна будет равна сумме скоростей обеих труб. Таким образом, общая скорость будет равна \(V = V_1 + V_2\).

Для нахождения времени, необходимого для заполнения бассейна, мы можем использовать формулу \(Время = \frac{Объем}{Скорость}\).

Подставив значения, получим:
\[Время = \frac{300}{V_1 + V_2}\]

Теперь найдем сумму скоростей:
\[V = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\]

Теперь подставим значение скорости в формулу время:
\[Время = \frac{300}{\frac{1}{2}} = 300 \cdot 2 = 600\]

Таким образом, чтобы наполнить бассейн, открыв обе трубы одновременно, понадобится 600 часов.