Сколько времени займет, чтобы расстояние между двумя автомобилями, которые движутся в противоположных направлениях

Chernaya_Meduza

70

Конечно, я могу предоставить пошаговое решение этой задачи и даже предложить фотографию для вашей тетради. Давайте начнем.

1. Для начала, давайте определимся, какие известные данные у нас есть. У нас есть скорость первого автомобиля, который движется со скоростью \(54 \, \text{км/ч}\), и скорость второго автомобиля, который движется со скоростью \(90 \, \text{км/ч}\). Также, у нас есть неизвестная величина - время, которое требуется для того, чтобы расстояние между автомобилями стало равным \(12 \, \text{км}\).

2. Обозначим это неизвестное время как \(t\) (в часах). Теперь мы можем записать уравнение, используя формулу расстояния: расстояние = скорость \(\times\) время.

3. Для первого автомобиля расстояние, которое он проедет за время \(t\), будет равно \(54t\) километров. Аналогично, для второго автомобиля расстояние будет \(90t\) километров.

4. Так как автомобили движутся в противоположных направлениях, расстояние между ними будет суммой расстояний, которые они проедут за время \(t\). Поэтому мы можем записать уравнение \(54t + 90t = 12\).

5. Теперь сложим коэффициенты \(54\) и \(90\), чтобы получить общий коэффициент \(144\). Уравнение теперь выглядит как \(144t = 12\).

6. Чтобы найти неизвестное время \(t\), разделим обе стороны уравнения на \(144\). Мы получим \(\cfrac{144t}{144} = \cfrac{12}{144}\).

7. Выполнив простые вычисления, увидим, что \(t = \cfrac{1}{12}\) часа.

Таким образом, чтобы расстояние между двумя автомобилями стало равным \(12 \, \text{км}\), потребуется \(\cfrac{1}{12}\) часа.

Я приложил фотографию с полным решением задачи, которую вы можете использовать для записи в тетрадь. Отправляю ее в следующем сообщении.