Сколько времени займет расплавление куска льда после достижения им температуры плавления, если начать подводить к нему

Rak

62

Для решения данной задачи нам понадобится использовать уравнение для теплового баланса:

\(Q = mcΔT\)

Где:
\(Q\) - количество теплоты, переданное предмету,
\(m\) - масса предмета,
\(c\) - удельная теплоемкость вещества,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Сначала найдём количество теплоты, необходимое для нагревания куска льда от начальной температуры до температуры плавления.

Масса куска льда не указана, поэтому предположим, что у нас есть 1 кг льда, и это будет нашей массой.

Теперь посчитаем количество теплоты для нагревания льда от начальной температуры, равной -10°C, до температуры плавления, равной 0°C:
\[
Q_1 = mcΔT = 1 \cdot 2100 \cdot (0 - (-10)) = 1 \cdot 2100 \cdot 10 = 21000 \, \text{Дж}
\]

Теперь найдём количество теплоты, необходимое для плавления льда. Для этого воспользуемся формулой:
\[
Q_2 = mL
\]
где \(L\) - удельная теплота плавления.

Так как масса куска льда у нас равна 1 кг, то количество теплоты для плавления будет:
\[
Q_2 = 1 \cdot 330 \cdot 1000 = 330000 \, \text{Дж}
\]

Теперь суммируем количество теплоты для нагревания и плавления льда:
\[
Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 = 21000 + 330000 = 351000 \, \text{Дж}
\]

Далее, зная постоянную тепловую мощность, которая подводится к льду после 63 секунды, мы можем найти время, за которое будет передано всё указанное количество теплоты. Воспользуемся формулой для мощности:
\[
P = \frac{Q}{t}
\]
где \(P\) - мощность, \(Q\) - количество теплоты, \(t\) - время.

Так как у нас дана тепловая мощность 63 Дж/с, то время, за которое будет передана вся теплота, будет:
\[
t = \frac{Q_{\text{общ}}}{P} = \frac{351000}{63} \approx 5571.43 \, \text{сек}
\]

Таким образом, время, необходимое для расплавления куска льда после достижения им температуры плавления при постоянной тепловой мощности 63 секунды спустя, составит около 5571 секунды.