Найдите работу, совершаемую силой и среднюю мощность, когда тело перемещается с силой в 250 Н на расстояние 6 м

Chudo_Zhenschina

63

Для решения данной задачи, нам понадобятся следующие формулы: работа (\(W\)), сила (\(F\)), перемещение (\(d\)), средняя мощность (\(P\)), время (\(t\)) и угол (\(\theta\)).

Формула для вычисления работы силы на основе приложенной силы и перемещения выглядит следующим образом:

\[W = F \cdot d \cdot \cos(\theta)\]

где \(W\) - работа (в джоулях), \(F\) - сила (в ньютонах), \(d\) - перемещение (в метрах) и \(\theta\) - угол между направлением силы и перемещением (в радианах).

В нашем случае, сила \(F\) составляет 250 Н (ньютонов), перемещение \(d\) равно 6 м (метров), а угол \(\theta\) между силой и перемещением равен 60° (градусов). Для использования формулы необходимо преобразовать угол в радианы:

\[\theta_{\text{рад}} = \frac{\pi}{180} \cdot \theta_{\text{град}}\]

в нашем случае:

\[\theta_{\text{рад}} = \frac{\pi}{180} \cdot 60 = \frac{\pi}{3} \text{ рад}\]

Подставив все известные значения в формулу для работы, получим:

\[W = 250 \cdot 6 \cdot \cos\left(\frac{\pi}{3}\right)\]

Теперь можем вычислить работу:

\[W \approx 750 \cdot \cos\left(\frac{\pi}{3}\right) \approx 375 \text{ Дж}\]

Таким образом, работа, совершаемая силой, составляет около 375 джоулей.

Теперь перейдем к вычислению средней мощности (\(P\)). Формула для вычисления средней мощности включает работу и время:

\[P = \frac{W}{t}\]

где \(P\) - средняя мощность (в ваттах) и \(t\) - время (в секундах).

В нашем случае, время составляет 1 минуту, что эквивалентно 60 секундам. Подставив значения в формулу, получим:

\[P = \frac{375}{60} \approx 6.25 \text{ Вт}\]

Следовательно, средняя мощность данного процесса составляет около 6.25 ватт.