Найдите работу, совершаемую силой и среднюю мощность, когда тело перемещается с силой в 250 Н на расстояние 6 м

Chudo_Zhenschina

63

Для решения данной задачи, нам понадобятся следующие формулы: работа ($W$), сила ($F$), перемещение ($d$), средняя мощность ($P$), время ($t$) и угол ($\theta$).

Формула для вычисления работы силы на основе приложенной силы и перемещения выглядит следующим образом:

$$W=F\cdot d\cdot \cos (\theta )$$

где $W$ - работа (в джоулях), $F$ - сила (в ньютонах), $d$ - перемещение (в метрах) и $\theta$ - угол между направлением силы и перемещением (в радианах).

В нашем случае, сила $F$ составляет 250 Н (ньютонов), перемещение $d$ равно 6 м (метров), а угол $\theta$ между силой и перемещением равен 60° (градусов). Для использования формулы необходимо преобразовать угол в радианы:

$${\theta }_{\text{рад}}=\frac{\pi }{180}\cdot {\theta }_{\text{град}}$$

в нашем случае:

$${\theta }_{\text{рад}}=\frac{\pi }{180}\cdot 60=\frac{\pi }{3}\text{ рад}$$

Подставив все известные значения в формулу для работы, получим:

$$W=250\cdot 6\cdot \cos \left(\frac{\pi }{3}\right)$$

Теперь можем вычислить работу:

$$W\approx 750\cdot \cos \left(\frac{\pi }{3}\right)\approx 375\text{ Дж}$$

Таким образом, работа, совершаемая силой, составляет около 375 джоулей.

Теперь перейдем к вычислению средней мощности ($P$). Формула для вычисления средней мощности включает работу и время:

$$P=\frac{W}{t}$$

где $P$ - средняя мощность (в ваттах) и $t$ - время (в секундах).

В нашем случае, время составляет 1 минуту, что эквивалентно 60 секундам. Подставив значения в формулу, получим:

$$P=\frac{375}{60}\approx 6.25\text{ Вт}$$

Следовательно, средняя мощность данного процесса составляет около 6.25 ватт.