Сколько всего квартир было в доме, если количество однокомнатных квартир составляло 6/11 от общего числа квартир

Vladimirovna

66

Чтобы решить эту задачу, мы должны вначале определить относительные значения для каждого типа квартир.

Пусть общее количество квартир равно \(x\).

Тогда количество однокомнатных квартир составляет \(\frac{6}{11}\) от общего числа квартир, что можно записать как \(\frac{6}{11}x\).

Количество трехкомнатных квартир составляет \(\frac{3}{11}\) от общего числа квартир, что можно записать как \(\frac{3}{11}x\).

Количество двухкомнатных квартир на 8 меньше, чем количество однокомнатных квартир, что можно записать как \(\frac{6}{11}x - 8\).

Согласно условию задачи, сумма всех трех типов квартир должна быть равна общему количеству квартир в доме. Поэтому мы можем записать уравнение:

\(\frac{6}{11}x + \frac{3}{11}x + \left(\frac{6}{11}x - 8\right) = x\).

Упрощая это уравнение, получаем:

\(\frac{15}{11}x - 8 = x\).

Перенесем \(x\) на одну сторону уравнения:

\(\frac{15}{11}x - x = 8\).

Далее, объединим \(x\) с общим знаменателем:

\(\frac{15x - 11x}{11} = 8\).

Мы получаем:

\(\frac{4x}{11} = 8\).

Теперь, чтобы найти значение \(x\), мы умножаем обе стороны уравнения на \(\frac{11}{4}\):

\(x = 8 \cdot \frac{11}{4} = 22\).

Таким образом, в доме всего было 22 квартиры.