Сколько всего рыбок было, если в восьми аквариумах установили по одному аквариуму, и рыбок расселили таким образом
Сколько всего рыбок было, если в восьми аквариумах установили по одному аквариуму, и рыбок расселили таким образом, что в каждом аквариуме, кроме одного, их стало одинаковое количество, а в одном на одну рыбку больше, чем в каждом из остальных аквариумов? При этом общее число рыбок было менее 100.
Золотая_Завеса 65
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать математические операции и логическое мышление. Давайте рассмотрим ее по шагам.1. Предположим, что в каждом аквариуме, кроме одного, количество рыбок составляет \(x\) штук. В аквариуме, где рыбок больше, количество составляет \(x + 1\). Итак, у нас есть \(8\) аквариумов.
2. Теперь мы можем выразить общее количество рыбок. У нас будет \(8\) аквариумов, в каждом из которых количество рыбок составляет \(x\) штук, и еще один аквариум с количеством рыбок \(x + 1\).
Общее количество рыбок будет равно сумме рыбок в каждом аквариуме:
\[8x + (x + 1)\]
3. По условию задачи общее количество рыбок должно быть менее некоторого числа (которое не указано). Пусть это число будет \(N\). Тогда наше выражение для общего количества рыбок будет:
\[8x + (x + 1) < N\]
4. Теперь решим это неравенство:
\[8x + x + 1 < N\]
5. Складываем коэффициенты \(x\) и числа без \(x\):
\[9x + 1 < N\]
6. Избавимся от \(1\) в левой части неравенства:
\[9x < N - 1\]
7. Наконец, разделим обе части неравенства на \(9\) (предполагая, что \(N\) также делится на \(9\), чтобы получить целочисленный ответ):
\[x < \frac{N - 1}{9}\]
Таким образом, итоговое решение будет представлять собой неравенство:
\[x < \frac{N - 1}{9}\]
Теперь мы можем выбрать любое значение для числа \(N\) (которое будет менее некоторого заданного числа), подставить его в это неравенство и найти максимальное значение \(x\), чтобы общее количество рыбок было менее \(N\).