Какова площадь участка, состоящего из одинаковых квадратов, при периметре 120 м? Пожалуйста, укажите ответ в квадратных

Путешественник_Во_Времени

52

Чтобы решить эту задачу, нам нужно разделить участок на квадраты и найти их количество. Затем мы умножим количество квадратов на площадь каждого квадрата, чтобы получить общую площадь участка.

Периметр участка - это сумма длин всех его сторон. В нашем случае, периметр равен 120 метрам. У нас есть одинаковые квадраты, поэтому каждая сторона будет иметь одинаковую длину.

Пусть длина стороны квадрата будет \(x\) метров. Так как участок состоит из одинаковых квадратов, то периметр одного квадрата составит \(4x\) метров. У нас 120 метров периметра, поэтому мы можем записать уравнение:

\[4x \times \text{количество квадратов} = 120\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно количества квадратов:

\[\text{количество квадратов} = \frac{120}{4x}\]

Чтобы найти площадь одного квадрата, мы возведем длину его стороны в квадрат: \(x^2\). Поскольку каждый квадрат имеет одинаковую площадь, мы можем записать общую площадь участка как:

\[x^2 \times \text{количество квадратов}\]

Теперь мы можем подставить значение количества квадратов из предыдущего уравнения:

\[x^2 \times \frac{120}{4x}\]

Здесь \(x\) будет сокращаться, и мы получим:

\[x \times 30\]

Таким образом, площадь участка составляет \(30x\) квадратных метров.

Ответ: Площадь участка составляет \(30x\) квадратных метров.