Сколько всего возможных исходов у данного эксперимента, при котором бросаются 2 кубика? ___ Какова вероятность

Vasilisa_6286

58

Для решения этой задачи нужно учесть все возможные варианты выпадения двух кубиков. Каждый кубик может иметь 6 различных значений, от 1 до 6.

Рассмотрим все возможные исходы выполнения эксперимента, при которых бросаются 2 кубика. Для этого можно составить таблицу, где каждая строка будет представлять один исход:

\[
\begin{array}{ccccccc}
(1,1) & (1,2) & (1,3) & (1,4) & (1,5) & (1,6) \\
(2,1) & (2,2) & (2,3) & (2,4) & (2,5) & (2,6) \\
(3,1) & (3,2) & (3,3) & (3,4) & (3,5) & (3,6) \\
(4,1) & (4,2) & (4,3) & (4,4) & (4,5) & (4,6) \\
(5,1) & (5,2) & (5,3) & (5,4) & (5,5) & (5,6) \\
(6,1) & (6,2) & (6,3) & (6,4) & (6,5) & (6,6) \\
\end{array}
\]

Таким образом, всего возможно \(6 \times 6 = 36\) исходов при бросании двух кубиков.

Теперь рассмотрим каждое из запрашиваемых событий.

A — сумма выпавших очков равна 6.
Легче всего решить эту задачу, перечислив все исходы, где сумма равна 6: (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1). Следовательно, вероятность события A равна \(P(A) = \frac{5}{36}\).

B — сумма выпавших очков равна 12.
Если посмотреть на таблицу исходов, то видно, что нет ни одного исхода, где сумма равна 12. Следовательно, вероятность события B равна \(P(B) = 0\).

C — сумма выпавших очков больше 9.
При бросании двух кубиков, сумма выпавших очков может быть от 2 до 12. Чтобы определить вероятность события C, нужно подсчитать количество исходов, где сумма больше 9, и разделить его на общее количество исходов.

Исходы, где сумма больше 9: (4,6), (5,5), (5,6), (6,4), (6,5), (6,6).
Всего таких исходов 6.

Таким образом, вероятность события C равна \(P(C) = \frac{6}{36}\).

Пожалуйста, обратите внимание, что представленное решение было одним из множества возможных и может быть упрощено с учетом уровня знаний ученика.