Сколько яблок было во всех ящиках после того, как принесли еще два ящика и переложили их так, чтобы во всех ящиках

Pauk_1974

11

Давайте пошагово разберем эту задачу.

1. Предположим, что изначально в каждом ящике было одинаковое количество яблок, обозначим это количество за \(x\).
2. Таким образом, до добавления двух новых ящиков всего яблок было \(x \cdot n\), где \(n\) - количество ящиков до добавления новых ящиков.
3. После добавления двух новых ящиков в общем количество ящиков станет \(n + 2\).
4. Теперь важно учесть, что в одном из ящиков оказалось на три яблока больше, чем в остальных. То есть в одном ящике количество яблок равно \((x + 3)\), а в остальных ящиках количество яблок равно \(x\).
5. Поскольку во всех ящиках, кроме одного, должно быть одинаковое количество яблок, мы можем представить общее количество яблок в виде суммы количества яблок в каждом ящике:

\[
(x + 3) + (x + 3) + \ldots + (x + 3) + x = (n + 2)x + 3(n - 1)
\]

где первые \(n - 1\) скобки соответствуют количеству ящиков с \(x + 3\) яблоками, а последнее слагаемое \(x\) соответствует ящику с \(x\) яблоками.

6. По условию задачи, это количество яблок должно быть равно общему количеству яблок после добавления новых ящиков, то есть:

\[
(x + 3) + (x + 3) + \ldots + (x + 3) + x = (n + 2) \cdot x
\]

7. Решая это уравнение, мы можем найти значение \(x\), обозначающее количество яблок в каждом ящике.

8. Если мы знаем \(x\), то общее количество яблок будет равно:

\[
(n + 2) \cdot x
\]

Таким образом, чтобы определить общее количество яблок, нам необходимо знать значения \(x\) и \(n\).