Сколько яблок может быть у Миши, чтобы их можно было разделить поровну между двумя, тремя, четырьмя и шестью?
Сколько яблок может быть у Миши, чтобы их можно было разделить поровну между двумя, тремя, четырьмя и шестью? Вот варианты: а) 6, б) 18, в) 12.
Луна_В_Облаках 63
Давайте решим эту задачу пошагово. Мы хотим разделить яблоки поровну между двумя, тремя, четырьмя и шестью.1) Между двумя: Представим, что у Миши есть \(N\) яблок. Чтобы разделить их поровну между двумя людьми, каждому нужно получить \(\frac{N}{2}\) яблока. Значит, чтобы это было возможно, число яблок \(N\) должно быть четным. Вариант а) с числом 6 яблок не является решением, так как 6 не является четным числом.
2) Между тремя: То же самое рассуждение можно применить для трех человек. Чтобы разделить яблоки поровну между тройкой, каждому человеку нужно получить \(\frac{N}{3}\) яблока. Чтобы это было возможно, число яблок \(N\) должно делиться на 3 без остатка. Подходит только вариант б) с числом 18 яблок, так как 18 делится на 3 без остатка.
3) Между четырьмя: Снова применим ту же логику. Чтобы разделить яблоки поровну между четверкой, каждому человеку нужно получить \(\frac{N}{4}\) яблока. Чтобы это было возможно, число яблок \(N\) должно делиться на 4 без остатка. Вариант б) с числом 18 яблок не подходит, так как 18 не делится на 4 без остатка.
4) Между шестью: Повторим наше рассуждение. Чтобы разделить яблоки поровну между шестеркой, каждому человеку нужно получить \(\frac{N}{6}\) яблока. Чтобы это было возможно, число яблок \(N\) должно делиться на 6 без остатка. Так как ни один из данных вариантов не подходит для этого условия, мы не можем найти такое количество яблок, которое можно было бы разделить поровну между двумя, тремя, четырьмя и шестью людьми.
Таким образом, правильным ответом на задачу является - ни один из вариантов а) и б) не подходит, так как нельзя найти такое количество яблок, которое можно было бы разделить поровну между всеми заданными числами людей.