Сколько задач и уравнений решил Валентин для подготовки к экзамену по математике, если он решил в два раза больше

Skorostnoy_Molot_1777

68

Для решения данной задачи нам необходимо использовать алгебраический подход. Пусть \(x\) - количество задач, которые Валентин решил, а \(y\) - количество уравнений.

Исходя из условия задачи, мы знаем, что Валентин решил в два раза больше уравнений, чем задач, то есть:

\[y = 2x\]

Также нам дано, что общее количество решенных задач и уравнений равно нужному результату для подготовки экзамену. Обозначим это количество как \(T\). Тогда:

\[x + y = T\]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения. Воспользуемся методом сложения.

Сложим уравнения \(y = 2x\) и \(x + y = T\) для того, чтобы избавиться от переменной \(y\):

\[y + y = 2x + x = T\]
\[2y = 3x = T\]

Теперь выразим одну переменную через другую. Разделим обе части уравнения на 2:

\[y = \frac{3x}{2}\]

Теперь мы можем найти значения \(x\) и \(y\) при конкретном значении \(T\). Давайте предположим, что Валентин решил 10 задач для подготовки. Подставим это значение в уравнение:

\[y = \frac{3 \cdot 10}{2} = 15\]

Таким образом, Валентин решил 10 задач и 15 уравнений для подготовки к экзамену по математике.

Надеюсь, что эта подробная пошаговая разборка помогла вам понять, как был получен ответ на задачу. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать! Я всегда готов помочь.