Сколько задач решил Гриша в четвёртый день, если он решил задач больше каждый последующий день, а в пятый день решил

Skvoz_Les

49

Для решения данной задачи, нам необходимо внимательно проанализировать условие.

Обозначим число задач, которое Гриша решил в первый день как \(x\).

По условию, каждый последующий день Гриша решил больше задач, чем в предыдущий день. Значит, во второй день он решил \(x+1\) задачу, в третий день решил \(x+2\) задачи, а в четвертый день решил \(x+3\) задачи.

Также по условию, в пятый день Гриша решил в три раза больше задач, чем в первый день. Если мы обозначили число задач в первый день как \(x\), то число задач в пятый день будет равно \(3x\).

И, наконец, по условию задачи Гриша в итоге решил 31 задачу за пять дней. Значит, сумма задач, которые он решил в каждый из пяти дней, должна быть равна 31:

\[x + (x+1) + (x+2) + (x+3) + 3x = 31.\]

Теперь решим эту уравнение:

\[x + x + 1 + x + 2 + x + 3 + 3x = 31.\]

Проводим арифметические операции:

\[6x + 6 = 31.\]

Вычитаем 6 из обеих частей уравнения:

\[6x = 25.\]

Делим обе части уравнения на 6:

\[x = \frac{25}{6}.\]

Таким образом, мы получили, что Гриша решил в первый день \(x = \frac{25}{6}\) задачи.

Теперь найдём, сколько задач Гриша решил в четвёртый день:

\[x + 3 = \frac{25}{6} + 3 = \frac{25+18}{6} = \frac{43}{6}.\]

Таким образом, Гриша решил \(\frac{43}{6}\) задачи в четвёртый день.

Надеюсь, этот ответ был понятен для школьника. Если у вас возникли ещё вопросы, пожалуйста, задайте их!