Какую геометрическую прогрессию выбрать, чтобы число 96 в ней не присутствовало? Выберите один ответ: a. 864·3

София

44

Для решения этой задачи нам необходимо найти формулу для геометрической прогрессии и использовать ее для анализа каждого из вариантов ответа.

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается умножением предыдущего элемента на определенное число, называемое знаменателем прогрессии.

Формула для \(n\)-го элемента геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

\[a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)}\]

Где:
\(a_n\) - \(n\)-й элемент прогрессии
\(a_1\) - первый элемент прогрессии
\(q\) - знаменатель прогрессии

Теперь рассмотрим каждый из вариантов ответа и подставим в формулу для определения, будет ли число 96 присутствовать в прогрессии.

a. \(a_n = 864 \cdot 3 - n\)
Если мы подставим \(n = 1\) в формулу, мы получим:
\(a_1 = 864 \cdot 3 - 1 = 2591\)

И мы видим, что число 96 не присутствует в геометрической прогрессии с этой формулой.

b. \(a_n = 6 \cdot 16^n - 1\)
Если мы подставим \(n = 1\) в формулу, мы получим:
\(a_1 = 6 \cdot 16 - 1 = 95\)

И мы видим, что число 96 присутствует в геометрической прогрессии с этой формулой.

c. \(a_n = 2 \cdot 3^n\)
Если мы подставим \(n = 1\) в формулу, мы получим:
\(a_1 = 2 \cdot 3 = 6\)

И мы видим, что число 96 присутствует в геометрической прогрессии с этой формулой.

Таким образом, единственным вариантом ответа, при котором число 96 не присутствует в геометрической прогрессии, является:
a. \(864 \cdot 3 - n\)