Сколько задач в сборнике, если Оля решает 16 задач в час, а Олег - на 25% больше и требуется на 2 часа меньше

Звездопад_В_Небе_5290

53

Для решения данной задачи, нам потребуется выяснить, сколько задач решает Олег за один час и сколько всего времени Оля и Олег тратят на решение сборника.

Пусть Олег решает \( x \) задач за один час.

Так как Олег решает на 25% больше задач, чем Оля, то можно сказать, что он решает задачи со скоростью 125% от скорости Оли. Для удобства расчетов, можно выразить это в виде десятичной дроби: 125% = 1.25.

Таким образом, можно записать уравнение:

\( 1.25 \cdot x = 16 \).

Теперь определим, сколько времени требуется Оле и Оле для решения всего сборника.

Пусть \( t \) - это время, которое Оля тратит на решение сборника. Тогда Олег будет тратить на 2 часа меньше, то есть \( t - 2 \) часа.

Теперь с использованием известной скорости решения и времени, найдем общее количество задач в сборнике.

Умножим скорость решения на время, чтобы получить количество задач:

Для Оли: \( 16 = 16 \cdot 1 \cdot t \).

Для Олега: \( x = 1.25 \cdot x \cdot (t - 2) \).

Выполним необходимые вычисления:

Для Оли: \( t = 16 / 16 = 1 \).

Для Олега: \( x = 1.25 \cdot x \cdot (1 - 2) = 0.25 \cdot x \).

Теперь рассмотрим уравнение для Олега:

\( x = 0.25 \cdot x \).

Действительно, у нас есть равенство с неизвестной переменной \( x \), которое не имеет однозначного решения. Это означает, что у нас есть бесконечное количество значений для \( x \).

Следовательно, мы не можем однозначно определить количество задач в сборнике. Ответ на задачу будет выглядеть следующим образом: количество задач в сборнике может быть любым положительным числом.