Скопируйте изображение 15 и выполните следующие задания: 1. Проведите линии симметрии шестиугольника АВСМЕК. 2. Укажите

Podsolnuh

39

Шестиугольник АВСМЕК имеет следующий вид:

\[
\begin{array}{ccc}
& \text{М} & \\
\text{А} & & \text{Е} \\
& \text{В} & \\
\text{С} & & \text{К} \\
& \text{О} &
\end{array}
\]

1. Для нахождения линий симметрии шестиугольника АВСМЕК нужно провести прямые линии, которые делят фигуру на две равные части. Найдем эти линии симметрии:

\[
\begin{array}{cccccc}
& & \text{М} & & & \\
\text{А} & & & & \text{Е} & \\
& & & & & \\
\text{С} & & & & \text{К} & \\
& & \text{О} & & &
\end{array}
\]

Таким образом, мы получаем три линии симметрии: \(\overline{АМ}\), \(\overline{СК}\) и \(\overline{ОЕ}\).

2. Чтобы определить стороны, симметричные стороне \(\overline{ВС}\), нам нужно найти линии симметрии, которые пересекают \(\overline{ВС}\). Из предыдущего пункта мы знаем, что эти линии симметрии - \(\overline{АМ}\) и \(\overline{СК}\). Таким образом, стороны шестиугольника, симметричные стороне \(\overline{ВС}\), это \(\overline{АМ}\) и \(\overline{СК}\).

3. Чтобы найти точку симметрии фигуры и обозначить ее буквой О, нужно найти пересечение всех трех линий симметрии. Из предыдущих пунктов мы знаем, что эти линии симметрии - \(\overline{АМ}\), \(\overline{СК}\) и \(\overline{ОЕ}\). Пересечение этих трех линий дает нам точку О.

\[
\begin{array}{cccccc}
& & \text{М} & & & \\
\text{А} & & \text{О} & & \text{Е} & \\
& & & & & \\
\text{С} & & & & \text{К} & \\
& & \text{О} & & &
\end{array}
\]

Точка О является точкой симметрии фигуры.

Также, для указания вершины шестиугольника, которая симметрична вершине А относительно центра фигуры, нужно соединить центр фигуры (точку О) с вершиной А.

\[
\begin{array}{cccccc}
& & \text{М} & & & \\
\text{А} & & \text{О} & & \text{Е} & \\
& & | & & & \\
\text{С} & & & & \text{К} & \\
& & \text{О} & & &
\end{array}
\]

Таким образом, вершина К является симметричной вершине А относительно центра фигуры.

Вот ответы на все задания, связанные с данным изображением шестиугольника АВСМЕК. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!