Скорректируйте таблицу, чтобы закон распределения случайной величины X был представлен в виде арифметической

Маруся

70

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Первоначально, мы знаем, что закон распределения случайной величины \(X\) должен быть представлен в виде арифметической прогрессии, где значения неизвестных заменены долями вероятностей, пропорциональными числам 1:3.

Для начала, давайте подготовим таблицу, которую нам нужно скорректировать. Предположим, у нас есть следующая таблица:

\[
\begin{{array}}{{|c|c|}}
\hline
X & P(X) \\
\hline
x_1 & \frac{{1}}{{5}} \\
\hline
x_2 & \frac{{3}}{{5}} \\
\hline
x_3 & \frac{{2}}{{5}} \\
\hline
\end{{array}}
\]

Как мы видим, в нашей текущей таблице вероятности не образуют арифметическую прогрессию. Мы должны изменить вероятности, чтобы они были пропорциональными числам 1:3.

Для этого мы можем воспользоваться следующим подходом: умножить каждую вероятность на множитель, чтобы получить желаемые пропорции.

В нашем случае, так как числа 1:3, мы можем умножить первую вероятность на 1 и вторую вероятность на 3.

Поэтому, чтобы скорректировать таблицу, мы можем выполнить следующие действия:

\[
\begin{{align*}}
\text{{Исходная таблица:}} \\
\begin{{array}}{{|c|c|}}
\hline
X & P(X) \\
\hline
x_1 & \frac{{1}}{{5}} \\
\hline
x_2 & \frac{{3}}{{5}} \\
\hline
x_3 & \frac{{2}}{{5}} \\
\hline
\end{{array}}
\end{{align*}}
\]

\[
\begin{{align*}}
\text{{Корректированная таблица:}} \\
\begin{{array}}{{|c|c|}}
\hline
X & P(X) \\
\hline
x_1 & \frac{{1}}{{5}} \cdot 1 = \frac{{1}}{{5}} \\
\hline
x_2 & \frac{{3}}{{5}} \cdot 3 = \frac{{9}}{{5}} \\
\hline
x_3 & \frac{{2}}{{5}} \\
\hline
\end{{array}}
\end{{align*}}
\]

Теперь в таблице вероятности образуется арифметическая прогрессия, где значения неизвестных заменены долями вероятностей, пропорциональными числам 1:3.

Надеюсь, это помогло вам разобраться в решении данной задачи!