Перепиши выражение -5^2pq^7*(-2)^4p^3q*p^2 в виде одночлена стандартного вида, указав его степень и коэффициент

Misticheskiy_Zhrec

24

Для решения данной задачи, нам необходимо переписать выражение в виде одночлена стандартного вида. Давайте разберемся шаг за шагом.

Исходное выражение: \(-5^2pq^7\cdot (-2)^4p^3q\cdot p^2\)

Сначала выполняем возведение в квадрат: \(-5^2 = -5\cdot -5 = 25\)

Теперь у нас получилось: \(25pq^7\cdot (-2)^4p^3q\cdot p^2\)

Затем возводим \((-2)\) в четвертую степень: \((-2)^4 = (-2)\cdot(-2)\cdot(-2)\cdot(-2) = 16\)

Теперь у нас получилось: \(25pq^7\cdot 16p^3q\cdot p^2\)

Умножаем коэффициенты: \(25\cdot 16 = 400\)

Оставшиеся переменные перемножаем, складывая показатели степени для одинаковых переменных: \(pq^7\cdot p^3q\cdot p^2 = p^{1+3+2}\cdot q^{1+7+1}\)

Теперь у нас получилось: \(400p^6q^9\)

Итак, выражение \(-5^2pq^7\cdot (-2)^4p^3q\cdot p^2\) в виде одночлена стандартного вида равно \(400p^6q^9\), где степень равна 6, а коэффициент равен 400.

Я надеюсь, что это подробное объяснение помогло вам понять, как мы переписали исходное выражение. Я готов помочь!