Хорошо, давайте решим данное выражение пошагово, чтобы все было понятно. По заданию нам нужно сложить выражение \(1/z + d + 3zd/z^3 + d^3\).
1. Начнем с первого слагаемого \(1/z\). Для того чтобы сложить эту дробь с остальными слагаемыми, нам необходимо привести все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем в данном случае будет \(z^3\), поскольку это наименьшая степень \(z\) во всем выражении. Чтобы привести дробь \(1/z\) к общему знаменателю, умножим числитель и знаменатель на \(z^2\):
Тарантул_2549 38
Хорошо, давайте решим данное выражение пошагово, чтобы все было понятно. По заданию нам нужно сложить выражение \(1/z + d + 3zd/z^3 + d^3\).1. Начнем с первого слагаемого \(1/z\). Для того чтобы сложить эту дробь с остальными слагаемыми, нам необходимо привести все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем в данном случае будет \(z^3\), поскольку это наименьшая степень \(z\) во всем выражении. Чтобы привести дробь \(1/z\) к общему знаменателю, умножим числитель и знаменатель на \(z^2\):
\[\frac{{1}}{{z}} = \frac{{1 \cdot z^2}}{{z \cdot z^2}} = \frac{{z^2}}{{z^3}}\]
2. Теперь складываем полученную дробь \(\frac{{z^2}}{{z^3}}\) с другими слагаемыми:
\(\frac{{z^2}}{{z^3}} + d + \frac{{3zd}}{{z^3}} + d^3\)
3. Так как мы имеем общий знаменатель \(z^3\) для всех слагаемых, мы можем просто сложить числители:
\(z^2 + d + 3zd + d^3\)
4. Мы не можем упростить это выражение дальше, так как все слагаемые имеют разные степени \(z\) и \(d\), и они не комбинируются.
Таким образом, окончательный ответ на задачу "Сложите выражение \(1/z + d + 3zd/z^3 + d^3\)" равен \(z^2 + d + 3zd + d^3\).