Сможет ли дом, имеющий длину 10м, ширину 8м и высоту 6м, быть защищенным от грозы, если громоотвод находится на высоте

Дельфин

63

Чтобы определить, может ли дом быть защищен от грозы, нам нужно рассмотреть угол, образованный громоотводом и осью конуса безопасности.

В данной задаче, громоотвод находится на высоте 7 метров и образует угол 60 градусов с осью конуса безопасности. Однако, в условии не указан радиус конуса.

Для определения радиуса конуса безопасности, мы можем использовать тангенс угла, чтобы найти длину основания конуса.

Так как тангенс угла равен противолежащему катету, деленному на прилежащий катет, мы можем записать:

\[\tan(60^\circ) = \frac{Радиус}{7м}\]

Тангенс 60 градусов равен \(\sqrt{3}\), поэтому:

\[\sqrt{3} = \frac{Радиус}{7м}\]

Теперь, чтобы найти радиус, мы можем умножить оба выражения на 7:

\[Радиус = \sqrt{3} \cdot 7\]

\[Радиус \approx 12.124 м\]

Теперь у нас есть радиус конуса безопасности. Для того чтобы определить, защищен ли дом, нам нужно убедиться, что радиус больше, чем половина наибольшего измерения дома.

Наибольшее измерение дома - высота, которая равна 6 метрам. Половина этого значения равна 3 метрам.

Таким образом, 12.124 метра (радиус конуса безопасности) больше, чем 3 метра (половина высоты дома).

Следовательно, дом с заданными размерами может быть защищен от грозы, если громоотвод установлен на высоте 7 метров и образует угол 60 градусов с осью конуса безопасности.