Каково скалярное произведение векторов на данном рисунке? Величина стороны клетки составляет 3 единицы измерения

Son

6

Для решения данной задачи, нам необходимо определить значения векторов на данном рисунке, а затем вычислить их скалярное произведение.

Предположим, что векторы представлены следующим образом:

v = (v1, v2)
u = (u1, u2)
a = (a1, a2)
m = (m1, m2)
b = (b1, b2)

Теперь, используя информацию о длине стороны клетки (3 единицы измерения), мы можем определить значения векторов:

v = (4, 3)
u = (-5, -2)
a = (-2, 3)
m = (1, -1)
b = (3, 4)

1) Теперь вычислим скалярное произведение векторов v и u:

v · u = v1 * u1 + v2 * u2
= 4 * -5 + 3 * -2
= -20 - 6
= -26

2) Вычислим скалярное произведение векторов a и m:

a · m = a1 * m1 + a2 * m2
= -2 * 1 + 3 * -1
= -2 - 3
= -5

3) Наконец, вычислим скалярное произведение векторов b и c:

b · c = b1 * c1 + b2 * c2
= 3 * 5 + 4 * 2
= 15 + 8
= 23

Таким образом, скалярное произведение векторов на данном рисунке составляет:
1) Векторов v и u: -26
2) Векторов a и m: -5
3) Векторов b и c: 23