Если дуга AC равна 150° на окружности с центром О и точками C, D, В, А, и проведены диаметры CB и AD, то какая будет

Yakorica

28

Чтобы найти градусную меру дуги, нам нужно знать, какую часть окружности занимает данная дуга.

Дуга AC равна 150°, что означает, что она составляет \(\frac{150}{360}\) или \(\frac{5}{12}\) всей окружности.

Так как длина окружности равна 360°, то длина дуги AC равна \(\frac{5}{12} \cdot 360\).

У нас также дано, что AB и CD - это диаметры окружности, поэтому они делят окружность на две равные половины и проходят через ее центр.

Следовательно, градусная мера дуги AC будет равна градусной мере дуги BD, так как они расположены на противоположных сторонах относительно центра окружности.

Таким образом, градусная мера дуги BD также будет составлять \(\frac{5}{12} \cdot 360\).

Итак, градусная мера дуги равна 150°, а это также является ответом для дуги BD.