Соедините каждый признак параллельных прямых с соответствующим чертежом линиями. а) Если при пересечении двух прямых

Сергеевич

69

a) Чтобы разобраться в данном вопросе, давайте взглянем на две параллельные прямые и секущую, которая пересекает их:

\[
\begin{array}{|c|}
\hline
\text{параллельные прямые} \\
\hline
\end{array}
\]

\[
\begin{array}{|c|}
\hline
\text{секущая} \\
\hline
\end{array}
\]

Если мы проведем секущую через эти две параллельные прямые, то получим четыре угла:

\[
\begin{array}{c}
\angle 1 \\
\hline
\angle 2 \\
\hline
\angle 3 \\
\hline
\angle 4 \\
\end{array}
\]

Для данной задачи нам нужно рассмотреть только односторонние углы, которые находятся по одну сторону от секущей. В нашем случае это углы \(\angle 1\) и \(\angle 4\). Обратите внимание, что угол \(\angle 1\) является вертикальным углом для угла \(\angle 4\).

Определим свойство односторонних углов: сумма их величин равна 180°. То есть, если две параллельные прямые пересекаются одной секущей, и сумма односторонних углов \(\angle 1\) и \(\angle 4\) равна 180°, то эти прямые являются параллельными.

Посмотрите на чертеж и найдите секущую, которая пересекает прямые так, чтобы сумма односторонних углов стала 180°. Соедините отмеченные признаки параллельных прямых линиями:

\[
\begin{array}{|c|}
\hline
\text{параллельные прямые} \\
\hline
\end{array}
\]

\[
\begin{array}{|c|}
\hline
\text{секущая} \\
\hline
\end{array}
\]

\[
\begin{array}{c}
\angle 1 \\
\hline
\angle 2 \\
\hline
\angle 3 \\
\hline
\angle 4 \\
\end{array}
\]

Таким образом, ответом будет следующее сочетание:

\[
\begin{array}{|c|}
\hline
\text{параллельные прямые} \\
\hline
\end{array}
\]

\[
\begin{array}{|c|}
\hline
\text{секущая} \\
\hline
\end{array}
\]

\[
\begin{array}{c}
\angle 1 \\
\hline
\angle 2 \\
\hline
\angle 3 \\
\hline
\angle 4 \\
\end{array}
\]