Сопоставьте числа, представленные в двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной системах счисления, с их представлением

Шура

10

Конечно! Давайте решим данную задачу пошагово.

1. Для начала переведем числа из двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в десятичную систему.

1.1 Перевод числа FB₁₆ в десятичную систему:
F в шестнадцатеричной системе равно 15.
B в шестнадцатеричной системе равно 11.
Переводим каждую цифру: F * 16¹ + B * 16⁰ = 15 * 16¹ + 11 * 16⁰ = 15 * 16 + 11 * 1 = 240 + 11 = 251₁₀.

1.2 Перевод числа 1000110₂ в десятичную систему:
Раскладываем его по разрядам: 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0.
Переводим каждый разряд: 1 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 0 * 2³ + 1 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 64 + 4 + 2 + 0 = 70₁₀.

2. Теперь переведем числа из десятичной системы в двоичную систему.

2.1 Перевод числа 251₁₀ в двоичную систему:
Найдем наибольшую степень двойки, которая меньше числа 251. В данном случае это 2⁷ (128), так как 2⁸ (256) уже больше 251.
Разложим число на степени двойки: 251 - 128 = 123.
Продолжим разложение: 123 - 64 = 59.
59 - 32 = 27.
27 - 16 = 11.
11 - 8 = 3.
3 - 2 = 1.
1 - 1 = 0.
Переведем остатки в двоичную систему: 11111011₂.

2.2 Перевод числа 302₁₀ в двоичную систему:
Проведем аналогичные действия: 302 - 256 = 46.
46 - 32 = 14.
14 - 8 = 6.
6 - 4 = 2.
2 - 2 = 0.
Переведем остатки: 100101110₂.

2.3 Перевод числа 51₁₀ в двоичную систему:
51 - 32 = 19.
19 - 16 = 3.
3 - 2 = 1.
1 - 1 = 0.
Переведем остатки: 110011₂.

3. Переведем число 456₈ в десятичную систему.

3.1 Перевод числа 456₈ в десятичную систему:
Разложим число на степени восьмерки: 4 * 8² + 5 * 8¹ + 6 * 8⁰ = 256 + 40 + 6 = 302₁₀.

Таким образом, результаты перевода чисел представлены ниже:

1. FB₁₆ = 251₁₀
2. 1000110₂ = 70₁₀
3. 110011₂ = 51₁₀
4. 456₈ = 302₁₀

Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!