Составьте два выражения для расчета площади фигуры: в первом выражении сложите площади прямоугольников, а во втором
Составьте два выражения для расчета площади фигуры: в первом выражении сложите площади прямоугольников, а во втором выражении вычтите их. Докажите, что эти выражения равны с помощью преобразований.
Орех 50
Конечно, я помогу вам с этим. Давайте рассмотрим задачу подробно.Пусть у нас есть два прямоугольника: первый имеет длину
Тогда площадь первого прямоугольника (
А площадь второго прямоугольника (
Теперь нам нужно составить два выражения для расчета площади фигуры с помощью этих прямоугольников.
Первое выражение - это сумма площадей прямоугольников:
Подставим значения площадей:
Второе выражение - это разность площадей прямоугольников:
Подставим значения площадей:
Теперь нам нужно доказать, что эти выражения равны друг другу, то есть доказать, что
Для этого мы воспользуемся преобразованиями выражений.
1. Раскроем скобки в обоих выражениях:
2. Заменим знак "-c \cdot d" в выражении
Теперь мы видим, что оба выражения имеют одну и ту же форму:
Из этого следует, что выражения равны между собой.
Доказательство завершено.
Надеюсь, это разъяснение помогло вам понять, как составить эти выражения и доказать их равенство. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте.