Составьте два выражения для расчета площади фигуры: в первом выражении сложите площади прямоугольников, а во втором

Орех

50

Конечно, я помогу вам с этим. Давайте рассмотрим задачу подробно.

Пусть у нас есть два прямоугольника: первый имеет длину $a$ и ширину $b$, а второй - длину $c$ и ширину $d$.

Тогда площадь первого прямоугольника ($S_1$) вычисляется по формуле:

$$S_1=a\cdot b$$

А площадь второго прямоугольника ($S_2$) вычисляется по формуле:

$$S_2=c\cdot d$$

Теперь нам нужно составить два выражения для расчета площади фигуры с помощью этих прямоугольников.

Первое выражение - это сумма площадей прямоугольников:

$$S=S_1+S_2$$

Подставим значения площадей:

$$S=(a\cdot b)+(c\cdot d)$$

Второе выражение - это разность площадей прямоугольников:

$$S"=S_1-S_2$$

Подставим значения площадей:

$$S"=(a\cdot b)-(c\cdot d)$$

Теперь нам нужно доказать, что эти выражения равны друг другу, то есть доказать, что

$$S=S"$$

Для этого мы воспользуемся преобразованиями выражений.

1. Раскроем скобки в обоих выражениях:

$$S=a\cdot b+c\cdot d$$

$$S"=a\cdot b-c\cdot d$$

2. Заменим знак "-c \cdot d" в выражении $S"$ на "+ (-c \cdot d)":

$$S"=a\cdot b+(-c\cdot d)$$

Теперь мы видим, что оба выражения имеют одну и ту же форму:

$$S=S"=a\cdot b+(-c\cdot d)$$

Из этого следует, что выражения равны между собой.

Доказательство завершено.

Надеюсь, это разъяснение помогло вам понять, как составить эти выражения и доказать их равенство. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте.