1. Представьте результат в виде степени: а) х в степени 9; б) у в степени 10; в) а в степени 7; г) 27, взятое в степень
1. Представьте результат в виде степени: а) х в степени 9; б) у в степени 10; в) а в степени 7; г) 27, взятое в степень 58.
2. Выполните деление степеней: а) х в степени 4; б) а в степени 1; в) 37, разделить на 32; г) 510, разделить на 52.
3. Подсчитайте значение выражения: а) 10,8; б) (-2) в степени 5; в) 3,101, поделить на 3,100.
4. Закончите запись: а) а в степени 5 = а в степени 2, умноженное на... ; б) (а в степени 2) в степени 5 =... ; в) 24 = 2, умноженное на... ;
5. Преобразуйте выражение: а) (а в степени 8) умножить на а в степени 5; б) (3 в степени 3, умноженное на 3 в степени 5) в степени 4; в) 29, разделить на (2 в степени 3, умноженное на 2 в степени 4); г) (х в степени 6) умножить на (x в степени 8).
2. Выполните деление степеней: а) х в степени 4; б) а в степени 1; в) 37, разделить на 32; г) 510, разделить на 52.
3. Подсчитайте значение выражения: а) 10,8; б) (-2) в степени 5; в) 3,101, поделить на 3,100.
4. Закончите запись: а) а в степени 5 = а в степени 2, умноженное на... ; б) (а в степени 2) в степени 5 =... ; в) 24 = 2, умноженное на... ;
5. Преобразуйте выражение: а) (а в степени 8) умножить на а в степени 5; б) (3 в степени 3, умноженное на 3 в степени 5) в степени 4; в) 29, разделить на (2 в степени 3, умноженное на 2 в степени 4); г) (х в степени 6) умножить на (x в степени 8).
Natalya 15
Хорошо, давайте решим задачу.1. а) Чтобы представить \(х\) в степени 9, мы умножаем \(х\) на само себя 9 раз. Таким образом, результат будет: \(х^9\).
б) Аналогично, чтобы представить \(у\) в степени 10, мы умножаем \(у\) на само себя 10 раз. Получаем: \(у^{10}\).
в) Для представления \(а\) в степени 7, мы перемножаем \(а\) на само себя 7 раз. Таким образом, получаем: \(а^7\).
г) Чтобы возвести 27 в степень 58, мы возводим 27 в степень 58. Получаем: \(27^{58}\).
2. а) Для деления \(х\) в степени 4, мы вычитаем показатель степени 4 из показателя степени \(х\). Итак, получаем: \(х^{4-1} = х^3\).
б) В случае деления \(а\) в степени 1, получаем следующее: \(а^{1-1} = а^0\). Значение \(а^0\) равно 1.
в) Чтобы разделить 37 на 32, мы вычитаем показатели степеней: \(37^{1-1} = 37^0\). Значение степени 0 равно 1, следовательно, \(37^0 = 1\).
г) Аналогично, чтобы разделить 510 на 52, мы имеем: \(510^{1-1} = 510^0\). Снова получаем \(510^0 = 1\).
3. а) В данной задаче просто необходимо вычислить значение числа без использования степеней. Значение 10,8 остается таким же.
б) Для подсчета значения \((-2)^5\) мы умножаем \(-2\) на само себя 5 раз и получаем: \((-2)^5 = -32\).
в) Чтобы разделить 3,101 на 3,100, мы делим одно число на другое: \(\frac{3,101}{3,100} \approx 1,00032258065\).
4. а) При записи \(а\) в степени 5 как \(а^5\), это равносильно \(а^2\) умножить на \(а^3\). Таким образом, ответ будет: \(а^5 = а^2 \cdot а^3\).
б) Запись \((а^2)^5\) означает, что мы возводим \(а^2\) в степень 5. Итак, получаем: \((а^2)^5 = а^{2\cdot5} = а^{10}\).
в) Уравнение 24 = 2 умножить на ... означает, что мы должны разделить 24 на 2, чтобы найти пропущенное значение. Таким образом, ответом будет: 24 = 2 умножить на 12.
5. а) Чтобы преобразовать выражение \((а^8) \cdot (а^5)\), мы складываем показатели степени \(а\) и получаем: \(а^{8+5} = а^{13}\).
б) Аналогично, чтобы упростить выражение \((3^3) \cdot (3^5)\), мы складываем показатели степени 3 и получаем: \(3^{3+5} = 3^8\).
Задача решена. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.