Составьте уравнение и найдите значения: ? m представляет собой пройденный путь, который в 7 раз меньше общего

Delfin

18

Давайте решим эту задачу шаг за шагом для лучшего понимания. Для начала, давайте представим общий пройденный путь как переменную \(M\). Мы знаем, что представленный путь \(m\) равен 7 разам меньше общего пройденного пути.

Математически это можно выразить уравнением:

\[m = \frac{1}{7}M\]

Следующая информация, которую у нас есть, - остаток пути от дома до школы составляет 294 метра. Таким образом,:
\[М - m = 294\]

Теперь мы можем использовать уравнение \(m = \frac{1}{7}M\) для замены \(m\) в уравнении \(М - m = 294\). Подставим:

\[M - \frac{1}{7}M = 294\]

Чтобы решить это уравнение, сначала упростим его:

\[\frac{6}{7}M = 294\]

Для того чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на \(\frac{7}{6}\):

\[\frac{7}{6} \cdot \frac{6}{7}M = \frac{7}{6} \cdot 294\]

Это даст нам:

\[M = 343\]

Таким образом, общий пройденный путь равен 343 метрам. Чтобы найти значение переменной \(m\), мы можем подставить значение \(M\) в уравнение \(m = \frac{1}{7}M\):

\[m = \frac{1}{7} \cdot 343\]

Вычисляя это, можно получить:

\[m = 49\]

Таким образом, пройденное расстояние \(m\) составляет 49 метров.