Спирттен алмазға өту ғана жарық сәулесіне байланысты. Түсу бұрышы 63° түсетінде. Сыну бұрышының абсолюттык

Виктория

11

Хорошо, давайте решим эту задачу. Для начала определимся с величинами, которые нам уже даны:

Тусу бұрышы (угол падения) спирта, \(\theta\), равен 63°.

Отношение абсолютных показателей преломления спирта (\(n_1\)) и алмаза (\(n_2\)) равно 1,361 для спирта и 2,417 для алмаза.

Теперь нам нужно найти абсолютные показатели преломления для спирта и алмаза. Для этого мы можем использовать закон Снеллиуса (также известный как закон преломления света):

\[n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)\]

Где:
\(n_1\) - абсолютный показатель преломления для среды 1 (спирта)
\(\theta_1\) - угол падения для среды 1 (спирта)
\(n_2\) - абсолютный показатель преломления для среды 2 (алмаза)
\(\theta_2\) - угол преломления для среды 2 (алмаза)

Теперь нам нужно найти угол преломления для алмаза (\(\theta_2\)), когда угол падения для спирта (\(\theta_1\)) равен 63°. Мы можем использовать закон Снеллиуса, чтобы решить эту задачу.

Сначала, найдем синус угла преломления для спирта (\(\sin(\theta_1)\)):
\[\sin(\theta_1) = \sin(63°)\]

Мы можем использовать тригонометрическую таблицу или калькулятор для вычисления этого значения. Получим:
\[\sin(\theta_1) = 0.891\]

Теперь, используя закон Снеллиуса, мы можем вычислить синус угла преломления для алмаза (\(\sin(\theta_2)\)):
\(n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)\)

Подставляем значения:
\(1.361 \cdot 0.891 = 2.417 \cdot \sin(\theta_2)\)

Теперь, найдем значение синуса угла преломления для алмаза (\(\sin(\theta_2)\)):
\[\sin(\theta_2) = \frac{1.361 \cdot 0.891}{2.417}\]

Снова, используем калькулятор или таблицу, чтобы вычислить это значение:
\[\sin(\theta_2) \approx 0.500\]

Теперь, чтобы найти угол преломления для алмаза (\(\theta_2\)), мы можем использовать обратную функцию синуса:
\[\theta_2 = \arcsin(0.500)\]

Используем калькулятор или таблицу, чтобы найти значение угла:
\[\theta_2 \approx 30°\]

Итак, ответ: Абсолютный показатель преломления для спирта равен 1.361, абсолютный показатель преломления для алмаза равен 2.417, а угол преломления для алмаза составляет около 30°.