Справедливо ли утверждение, что результат вычисления 15 в степени 200, плюс 11 в степени 200, равен 20 в степени 198?
Справедливо ли утверждение, что результат вычисления 15 в степени 200, плюс 11 в степени 200, равен 20 в степени 198? Пожалуйста, объясните ваш ответ.
Shumnyy_Popugay 68
Чтобы проверить, справедливо ли утверждение о том, что \(15^{200} + 11^{200}\) равно \(20^{198}\), давайте посмотрим на каждую степень отдельно.1. Первая степень: \(15^{200}\)
Для того чтобы возвести число в степень, нужно перемножить его само с собой нужное количество раз. В данном случае, нам нужно умножить число 15 на само себя 200 раз. Это может показаться долгой и сложной операцией, но мы можем использовать калькулятор или математическое ПО для упрощения процесса. В результате вычислений получаем большое число.
2. Вторая степень: \(11^{200}\)
Аналогично, чтобы возвести число 11 в степень 200, мы перемножим его само с собой 200 раз. Вновь, это число является большим.
3. Третья степень: \(20^{198}\)
Теперь рассмотрим число 20 в степени 198. Аналогично предыдущим шагам, перемножим число 20 само с собой 198 раз. Получаем очень большое число.
Таким образом, у нас есть три больших числа: число, полученное при возведении 15 в степень 200, число, полученное при возведении 11 в степень 200, и число, полученное при возведении 20 в степень 198. Нам нужно проверить, равны ли они между собой.
При внимательном рассмотрении, можно заметить, что \(15^{200} + 11^{200}\) не будет равно \(20^{198}\). В данном утверждении не выполняется равенство. К сожалению, ни одно из чисел не может быть представлено в виде суммы или разности других чисел, что подтверждает действительность этого факта.