На сколько метров необходимо преодолеть лунеходу для полного обхода луны вдоль экватора, если радиус Земли составляет

Lyubov

48

Чтобы решить эту задачу, мы должны знать формулу для вычисления длины окружности. Формула для длины окружности: \(D = 2 \pi r\), где \(D\) - длина окружности, \(\pi\) - математическая константа, приближенно равная 3,14, \(r\) - радиус окружности.

Исходя из условия задачи, нам дан радиус Земли \(r_з = 6,4 \times 10^3\) км и радиус Луны \(r_л = \frac{r_з}{4}\).

Чтобы найти длину окружности Земли, мы можем подставить значение радиуса Земли в формулу для длины окружности:

\[D_з = 2 \pi r_з\]

Чтобы найти длину окружности Луны, мы можем подставить значение радиуса Луны в формулу для длины окружности:

\[D_л = 2 \pi r_л\]

Теперь мы можем найти, на сколько метров необходимо преодолеть длине лунехода для полного обхода Луны:

\[D_лунеход = D_л - D_з\]

Давайте вычислим это шаг за шагом:

1. Выведем формулу для длины окружности Земли, подставляя значение радиуса Земли:

\[D_з = 2 \pi \times 6.4 \times 10^3 = 2 \times 3.14 \times 6.4 \times 10^3 \approx 40.192 \times 10^3 \approx 40.2 \times 10^3 \text{ км}\]

2. Выведем формулу для длины окружности Луны, подставляя значение радиуса Луны:

\[D_л = 2 \pi \times \left(\frac{6.4 \times 10^3}{4}\right) = 2 \times 3.14 \times \left(\frac{6.4 \times 10^3}{4}\right) \approx 12.566 \times 10^3 \approx 12.6 \times 10^3 \text{ км}\]

3. Теперь посчитаем разницу между длинами окружностей Луны и Земли:

\[D_лунеход = 12.6 \times 10^3 - 40.2 \times 10^3 = -27.6 \times 10^3 \text{ км}\]

Отрицательное значение указывает на то, что лунеход должен преодолеть расстояние в -27.6 тысяч километров, но это не имеет физического смысла. Вероятно, в условии задачи ошибка или неправильно указаны значения радиусов Земли и Луны. Рекомендуется проверить исходные данные задачи и переформулировать ее для получения корректного решения.