Сравнить энергию поглощенных и излученных атомами квантов при облучении атома водорода, когда электроны переходят

Константин_8038

15

Для сравнения энергии поглощенных и излученных атомами квантов при переходе электронов в атоме водорода с одной орбиты на другую, нам необходимо использовать формулу энергии кванта для электрона на определенной орбите.

В формуле энергии кванта, \(E = -\frac{{R_HZ^2}}{{n^2}}\), значение \(n\) представляет номер энергетического уровня или орбиты, на которую происходит переход. \(Z\) - это заряд атомного ядра (равный 1 для атома водорода), а \(R_H\) - константа Ридберга для атома водорода, равная приблизительно \(1.097 \times 10^7\ \mathrm{м}^{-1}\).

Давайте сравним энергии поглощенных и излучённых квантов при переходе электрона с первой орбиты на третью и обратно.

1. Переход с первой орбиты на третью:
Вычислим энергию поглощенного кванта, когда электрон переходит с первой орбиты (\(n=1\)) на третью орбиту (\(n=3\)).

Для начала, найдем энергию на первой орбите:
\[E_1 = -\frac{{R_HZ^2}}{{1^2}}\]

Теперь найдем энергию на третьей орбите:
\[E_3 = -\frac{{R_HZ^2}}{{3^2}}\]

Чтобы найти энергию поглощенного кванта, вычтем энергию первой орбиты из энергии третьей орбиты:
\[E_{\text{погл}} = E_3 - E_1\]

2. Переход с третьей орбиты на вторую:
Проведем аналогичные вычисления для перехода с третьей орбиты (\(n=3\)) на вторую орбиту (\(n=2\)).

Найдем энергию на второй орбите:
\[E_2 = -\frac{{R_HZ^2}}{{2^2}}\]

Теперь найдем энергию на третьей орбите:
\[E_3 = -\frac{{R_HZ^2}}{{3^2}}\]

Чтобы найти энергию излученного кванта, вычтем энергию третьей орбиты из энергии второй орбиты:
\[E_{\text{изл}} = E_2 - E_3\]

3. Переход со второй орбиты на первую:
Выполним аналогичные вычисления для перехода с второй орбиты (\(n=2\)) на первую орбиту (\(n=1\)).

Найдем энергию на первой орбите:
\[E_1 = -\frac{{R_HZ^2}}{{1^2}}\]

Теперь найдем энергию на второй орбите:
\[E_2 = -\frac{{R_HZ^2}}{{2^2}}\]

Чтобы найти энергию излученного кванта, вычтем энергию второй орбиты из энергии первой орбиты:
\[E_{\text{изл}} = E_1 - E_2\]

Теперь у нас есть значения поглощенной и излученной энергии при различных переходах электрона. Вычислим их и сравним результаты.

Пожалуйста, используйте этот пошаговый подход для расчёта упомянутых значений. Если у вас возникли затруднения, пожалуйста, сообщите мне, и я с радостью помогу вам.