Сравните следующие числа и выберите соответствующие знаки. –0,7986055… и –0,(79) 31,(1) и 31,11 –0,9(0

Вечный_Странник

35

Хорошо, давайте решим эту задачу по порядку.

1. Сравнение чисел –0,7986055… и –0,(79):

Для сравнения этих двух чисел нам нужно сравнить целую часть первого числа с целой частью второго числа. В данном случае у обоих чисел целая часть равна нулю.

Затем мы должны сравнить десятичные дроби. Десятичная дробь –0,7986055… имеет последовательность цифр после запятой, которая продолжается бесконечно. С другой стороны, число –0,(79) имеет повторяющуюся последовательность цифр 79. Поскольку число –0,(79) имеет повторяющуюся последовательность цифр, это число будет больше, чем число –0,7986055….

Ответ: –0,7986055… < –0,(79)

2. Сравнение чисел 31,(1) и 31,11:

В этом случае оба числа имеют одинаковую целую часть, которая равна 31. Сравним десятичные дроби.

Число 31,(1) означает, что после запятой есть только число 1, но оно повторяется бесконечно. С другой стороны, число 31,11 имеет две единицы после запятой.

Ответ: 31,(1) < 31,11

3. Сравнение чисел –0,9(0) и 0,9:

Оба числа имеют одинаковую целую часть, равную нулю.

Число –0,9(0) означает, что после запятой идет цифра 9, которая повторяется бесконечно. А число 0,9 означает, что после запятой идет только цифра 9.

Ответ: –0,9(0) > 0,9

4. Сравнение чисел 17,1599078… и 17,1599098…

Оба числа имеют одинаковую целую часть, равную 17. Нам нужно сравнить десятичные дроби.

Поскольку оба числа имеют сходную последовательность цифр после запятой, мы можем сравнивать их по порядку, начиная с самой левой цифры после запятой.

Начнем сравнивать цифры после запятой:

17,1599078… < 17,1599098…

На данном этапе мы сравнили все цифры после запятой, и текущая цифра во втором числе больше сравниваемой в первом числе.

Ответ: 17,1599078… < 17,1599098…

Надеюсь, это разъясняет решение задачи и помогает вам понять, как выбрать правильные знаки при сравнении данных чисел. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!