Сравните значения работы а1 и а2, произведенной при первом и втором растяжении пружины, когда она сначала была

Mishka

39

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется знание формулы для работы \( W \), выполняемой при растяжении пружины:

\[ W = \frac{1}{2} k x^2, \]

где \( W \) - работа, \( k \) - коэффициент упругости пружины, а \( x \) - расстояние растяжения пружины.

Исходя из условия задачи, у нас есть два растяжения пружины на одинаковое расстояние \( x \), так что у нас есть \( W_1 \) для первого растяжения и \( W_2 \) для второго растяжения.

1. Соотношение \( a_2 = a_1 \):

Если сравнить значения работы \( W_1 \) и \( W_2 \), то можно заключить, что работа, произведенная при первом и втором растяжении пружины, будет равна. Таким образом, можно сделать вывод, что соотношение \( a_2 = a_1 \) верно.

2. Соотношение \( a_2 = \frac{a_1}{2} \):

Если сравнить значения работ \( W_1 \) и \( W_2 \), то можно заметить, что вторая работа будет в два раза меньшей, чем первая работа. Таким образом, можно сделать вывод, что соотношение \( a_2 = \frac{a_1}{2} \) верно.

3. Соотношение \( a_2 = 2a_1 \):

Если сравнить значения работ \( W_1 \) и \( W_2 \), то можно увидеть, что вторая работа будет в два раза большей, чем первая работа. Следовательно, можно сделать вывод, что соотношение \( a_2 = 2a_1 \) верно.

4. Соотношение \( a_2 = 3a_1 \):

Значения работ \( W_1 \) и \( W_2 \) не указывают на какое-либо утверждение, согласно которому вторая работа будет в три раза большей, чем первая работа. Поэтому нельзя сделать вывод, что соотношение \( a_2 = 3a_1 \) верно.

5. Соотношение \( a_2 = 4a_1 \):

Значения работ \( W_1 \) и \( W_2 \) не указывают на какое-либо утверждение, согласно которому вторая работа будет в четыре раза большей, чем первая работа. Поэтому нельзя сделать вывод, что соотношение \( a_2 = 4a_1 \) верно.

Таким образом, исходя из анализа, можно заключить, что верными соотношениями являются: \( a_2 = a_1 \), \( a_2 = \frac{a_1}{2} \) и \( a_2 = 2a_1 \).