Сравните значения следующих выражений: корень восьмой степени из 63 и корень четвертой степени

Mango

12

Хорошо, для начала давайте вычислим значение каждого из выражений.

1. Корень восьмой степени из 63:
Для вычисления данного выражения, мы должны найти число, возведение которого в восьмую степень даст нам 63. Математически это можно записать следующим образом:
\[x^8 = 63\]
Чтобы избавиться от степени, мы извлекаем корень восьмой степени из обеих частей уравнения:
\[\sqrt[8]{x^8} = \sqrt[8]{63}\]
Получаем:
\[x = \sqrt[8]{63}\]
Приближенно это будет:
\[x \approx 1.775\]

2. Корень четвертой степени:
Корень четвертой степени из величины просто представляет собой число, которое, возведенное в четвертую степень, даст данное значение. Математически это можно записать следующим образом:
\[x^4 = \text{выражение}\]
Для данной задачи, величина выражения является самим корнем четвертой степени, поэтому получаем:
\[x = \sqrt[4]{\text{выражение}}\]

Теперь, сравним значения двух выражений. Для этого подставим числа в соответствующие выражения:

1. Корень восьмой степени из 63:
\[\sqrt[8]{63} \approx 1.775\]

2. Корень четвертой степени:
\[x = \sqrt[4]{\text{выражение}}\]

Чтобы точно сравнить значения, нам нужно знать значение выражения, которое скрыто за словом "выражение", так как оно не указано в задаче. Если вы укажете это значение, я смогу сделать окончательное сравнение.