Представьте график уравнения y = 4x − 3. Используя график, определите: 1) значение функции при x = 1; 2) значение

Mister_4199

2

Для начала, давайте представим график уравнения \(y = 4x - 3\). Это линейная функция, которая имеет наклон вверх и пересекает ось y в точке (0, -3).

Чтобы определить значение функции при \(x = 1\), мы должны подставить \(x = 1\) в уравнение и вычислить \(y\). Подставив \(x = 1\) в уравнение \(y = 4x - 3\), мы получаем:

\[y = 4 \cdot 1 - 3 = 4 - 3 = 1\]

Таким образом, значение функции при \(x = 1\) равно 1.

Теперь давайте поищем значение \(x\), при котором \(y\) равно 0. Для этого мы должны решить уравнение \(y = 4x - 3\) относительно \(x\). Подставим \(y = 0\) в уравнение:

\[0 = 4x - 3\]

Чтобы избавиться от -3, добавим его к обеим сторонам уравнения:

\[3 = 4x\]

Теперь разделим обе стороны на 4:

\[\frac{3}{4} = x\]

Таким образом, значение \(x\), при котором \(y\) равно 0, равно \(\frac{3}{4}\).

Определение этих значений на графике позволяет проиллюстрировать, как функция проходит через точки (1, 1) и \(\left(\frac{3}{4}, 0\right)\). Это помогает визуализировать, как функция меняет свое значение при разных значениях аргумента \(x\). Надеюсь, эта информация будет понятна и полезна школьнику!