Какова будет масса изотопа через 40 минут, если его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут с начальной массой

Амелия

33

Данная задача связана с радиоактивным распадом и включает в себя несколько шагов. Давайте разберем ее подробно.

Изначально, у нас есть изотоп с начальной массой 160 мг. По условию, его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут. Нам нужно выяснить, какова будет его масса через 40 минут.

Чтобы решить задачу, мы можем разбить ее на несколько шагов.

Шаг 1: Выясним, сколько раз изотоп уменьшает свою массу вдвое за 40 минут.
Чтобы определить это, нужно поделить общее время (40 минут) на интервал времени, в течение которого происходит уменьшение (8 минут).
\(40 \div 8 = 5\) раз.

Обнаруживаем, что изотоп уменьшает свою массу вдвое 5 раз в течение 40 минут.

Шаг 2: Определим массу изотопа после каждого уменьшения.
Мы знаем, что изотоп уменьшает свою массу вдвое каждые 8 минут. После первого уменьшения его масса становится равной начальной массе (160 мг) поделенной на 2, то есть \(160 \div 2 = 80\) мг. После второго уменьшения масса изотопа снова уменьшается вдвое, становясь равной \(80 \div 2 = 40\) мг. Продолжая аналогичным образом, можем определить массу после каждого уменьшения:

Первое уменьшение: 80 мг
Второе уменьшение: 40 мг
Третье уменьшение: 20 мг
Четвертое уменьшение: 10 мг
Пятое уменьшение: 5 мг

Шаг 3: Определим массу изотопа через 40 минут.
Мы знаем, что изотоп уменьшает свою массу вдвое 5 раз в течение 40 минут. После последнего (пятидесятого) уменьшения его масса составляет 5 мг.

Таким образом, масса изотопа через 40 минут будет равна 5 мг.

Ответ: Масса изотопа через 40 минут составит 5 мг.