Судың тығыздығы 1000 кг/м3, ал глицериннің тығыздығы 13100 кг/м3. Судың биіктігі 6м болса, глицериннің биіктігі

Mihaylovna

44

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу плотности. Плотность (ро) определяется как отношение массы (m) к объему (V) вещества:

\[ \rho = \frac{m}{V} \]

У нас уже есть плотность воды (\(\rho_1 = 1000\) кг/м\(^3\)) и ищем плотность глицерина (\(\rho_2\)), а также известна высота воды (h_1 = 6 м). Нам нужно определить высоту глицерина (h_2).

Для начала, посчитаем массу воды, используя формулу массы:

\[ m_1 = \rho_1 V_1 \]

Заменяя известные значения, получаем:

\[ m_1 = \rho_1 h_1 S \]

где S - площадь основания (которая неизвестна).

Затем, используя ту же формулу, найдем массу глицерина:

\[ m_2 = \rho_2 h_2 S \]

Мы знаем, что масса останется неизменной, поэтому:

\[ m_1 = m_2 \]

Подставив значения, получим:

\[ \rho_1 h_1 S = \rho_2 h_2 S \]

Площади оснований (S) сократятся, и мы получим уравнение для определения высоты глицерина:

\[ \rho_1 h_1 = \rho_2 h_2 \]

Теперь, подставим значения и решим уравнение:

\[ 1000 \cdot 6 = 13100 \cdot h_2 \]

\[ h_2 = \frac{1000 \cdot 6}{13100} \]

Вычисляя это, мы получаем:

\[ h_2 \approx 0.458 \ м \]

Таким образом, высота глицерина составит примерно 0.458 метра.

Итак, плотность воды (\(\rho_1\)) равна 1000 кг/м\(^3\), а плотность глицерина (\(\rho_2\)) будет примерно 13100 кг/м\(^3\).