Существует 6 килограммов кислорода О2 при 27°С. Найдите объем, если давление равно 5·10^5 Па (молярная масса кислорода

Диана

12

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться уравнением состояния идеального газа \(PV = nRT\), где:

\(P\) - давление газа (в паскалях),
\(V\) - объем газа (в м\(^3\)),
\(n\) - количество вещества газа (в молях),
\(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8.31 \, Дж/(моль \cdot K)\)),
\(T\) - температура газа (в Кельвинах).

Сначала нам нужно найти количество вещества \(n\) кислорода. Для этого воспользуемся формулой:

\[ n = \frac{m}{M} \]

где \(M\) - молярная масса кислорода. В нашем случае, \(M = 32 \cdot 10^{-3} \, кг/моль\), \(m = 6 \, кг\). Подставляем:

\[ n = \frac{6}{32 \cdot 10^{-3}} = \frac{6}{0.032} = 187.5 \, моль \]

Теперь мы можем найти объем газа, зная количество вещества, давление и температуру. Переведем 27 °C в Кельвины:

\[ T = 27 + 273 = 300 K \]

Подставляем все значения в уравнение состояния идеального газа:

\[ V = \frac{nRT}{P} = \frac{187.5 \cdot 8.31 \cdot 300}{5 \cdot 10^5} = \frac{4686.75}{5 \cdot 10^5} = 0.0093735 \, м^3 \]

\[ V = 9.3735 \cdot 10^{-3} \, м^3 \]

Таким образом, объем 6 килограммов кислорода при давлении 5·\(10^{5}\) Па и температуре 27°C равен 9.3735 литрам (или 9.3735 м\(^3\)).