Существуют две сферы с общим центром, с радиусами 5 см и 10 см. Заряд внутренней сферы составляет 6 нкл, а заряд

David

3

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться законом Кулона, который определяет величину силы электрического взаимодействия между двумя точечными зарядами. Формула для модуля напряженности электрического поля E в данном случае будет следующей:

\[E = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\cdot\frac{Q}{r^2},\]

где
\(\epsilon_0\) - электрическая постоянная в вакууме (\(\approx 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}\)),
\(Q\) - заряд сферы,
\(r\) - расстояние от центра сферы до точки, в которой нужно найти напряженность поля.

Теперь, рассмотрим каждый пункт задачи по отдельности:

а) Расстояние от общего центра сфер до точки составляет 3 см. Найдем модуль напряженности поля. Для этого воспользуемся формулой:

\[E = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\cdot\frac{Q}{r^2},\]

где \(Q\) - заряд внутренней сферы, равный 6 нкл, а \(r\) - расстояние 3 см, т.е. 0.03 м.

Подставляя значения в формулу, получим:

\[E = \frac{1}{4\pi \cdot 8.85 \times 10^{-12}} \cdot \frac{6}{(0.03)^2}.\]

Вычисляя данное выражение, получаем \(E \approx 6.37 \times 10^7 \, \text{В/м}\).

б) Расстояние от общего центра сфер до точки составляет 6 см. Воспользуемся формулой для вычисления модуля напряженности поля:

\[E = \frac{1}{4\pi \epsilon_0}\cdot\frac{Q}{r^2},\]

где \(Q\) - заряд внутренней сферы (6 нкл), а \(r\) - расстояние 6 см, т.е. 0.06 м.

Подставляя значения в формулу, получим:

\[E = \frac{1}{4\pi \cdot 8.85 \times 10^{-12}} \cdot \frac{6}{(0.06)^2}.\]

Вычисляя выражение, получаем \(E \approx 7.96 \times 10^6 \, \text{В/м}\).

в) Расстояние от общего центра сфер до точки составляет 8 см. Применим формулу для модуля напряженности поля:

\[E = \frac{1}{4\pi \epsilon_0}\cdot\frac{Q}{r^2},\]

где \(Q\) - заряд внутренней сферы (6 нкл), а \(r\) - расстояние 8 см, т.е. 0.08 м.

Подставляя значения в формулу, получим:

\[E = \frac{1}{4\pi \cdot 8.85 \times 10^{-12}} \cdot \frac{6}{(0.08)^2}.\]

Вычисляя данное выражение, получаем \(E \approx 2.24 \times 10^6 \, \text{В/м}\).

г) Расстояние от общего центра сфер до точки составляет 12 см. Используем формулу для нахождения модуля напряженности поля:

\[E = \frac{1}{4\pi \epsilon_0}\cdot\frac{Q}{r^2},\]

где \(Q\) - заряд внутренней сферы (6 нкл), a \(r\) - расстояние 12 см, т.е. 0.12 м.

Подставляя значения в формулу, получим:

\[E = \frac{1}{4\pi \cdot 8.85 \times 10^{-12}} \cdot \frac{6}{(0.12)^2}.\]

Вычисляя выражение, получаем \(E \approx 6.24 \times 10^5 \, \text{В/м}\).

Данный подход позволяет найти модуль напряженности поля в точке, находящейся на определенном расстоянии от общего центра сфер с заданными зарядами.