Суть задачи. Галина Петровна приобрела 1 билет для взрослых и 2 билета для детей на одну поездку. Общая сумма затрат

Snegurochka

58

Хорошо, давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим цену одного билета для взрослого как \(x\) и цену одного билета для ребенка как \(y\). Нам известно, что Галина Петровна приобрела 1 билет для взрослого и 2 билета для детей. Общая сумма затрат составила 3900.

Теперь мы можем записать уравнение для суммы затрат:

\[x + 2y = 3900\]

Чтобы найти значения переменных \(x\) и \(y\), нам нужно еще одно уравнение. Здесь мы можем использовать информацию о том, что Галина Петровна приобрела определенное количество билетов каждого типа.

Давайте предположим, что Галина Петровна купила 1 билет для взрослого, стоимость которого составляет \(x\), и 2 билета для детей, стоимость каждого из которых равна \(y\). Тогда общая стоимость этих билетов составит:

\[1 \cdot x + 2 \cdot y\]

Мы знаем, что эта сумма равна 3900. Таким образом, мы можем записать второе уравнение:

\[x + 2y = 3900\]

У нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

\[
\begin{align*}
x + 2y &= 3900 \\
x + 2y &= 3900 \\
\end{align*}
\]

Мы видим, что оба уравнения в системе идентичны. Это означает, что система имеет бесконечное количество решений.

Мы можем выбрать любое значение для переменной \(x\) и рассчитать соответствующее значение переменной \(y\), чтобы удовлетворить условию задачи. Например, давайте возьмем \(x = 1500\). Тогда, подставив это значение в одно из уравнений, мы можем найти значение \(y\):

\[1500 + 2y = 3900\]
\[2y = 2400\]
\[y = 1200\]

Таким образом, возможным решением задачи будет, если Галина Петровна приобрела 1 билет для взрослого стоимостью 1500 рублей и 2 билета для детей стоимостью по 1200 рублей каждый.